matlab求光斑发散角

在MATLAB中，计算光斑发散角通常涉及到光学衍射理论，特别是在处理激光或其他光源通过光学系统后的空间分布情况。光斑发散角（也称为点源扩散角或束腰角）是衡量光束从中心轴线向外扩展的程度。

以下是一个简单的步骤来估算光斑发散角：

1. **导入必要的库**：如果你需要使用复数运算或特定的数学函数，可以使用`syms`命令创建符号变量，并使用`diffraction Toolbox`（如果安装了的话）。

syms a z r % 这里a是波长，z是距离，r是圆盘半径（假设光斑是一个圆形）

2. **设置模型**：例如，你可以建立一个泊松方程或者瑞利-莱斯公式来模拟光斑的衍射。对于简单的圆形光斑，可以用Huygens-Fresnel原理计算。

3. **求解光强分布**：使用傅立叶变换或者其他数值方法计算出光强度随位置的变化。

4. **找到主极大值**：确定光强度的最大值及其位置，这通常是中心。

5. **计算发散角**：发散角通常是指从最大强度点开始，光强度下降到初始强度一半的那条切线的夹角。这可以通过对称性分析或数值拟合得到。公式可能大致类似於 `(dθ/dz) = λ/(π*a*z)`，其中λ是光的波长。

% 假设我们已经找到最大值位置 (r_max, z_max)
r_diff = r_max - r; % 差距
angle_diff_rad = diff(r_diff)/z_max; % 差异转化为角度
angle_degrees = rad2deg(angle_diff_rad); % 转换成度

相关问题

matlab中输入输入高斯光束的束腰与发散角及输出光束的光斑大小和发散角，求解衍射元件DOE的发散角，等参数的代码

以下是MATLAB代码示例：

% 输入参数
w0 = 1;         % 高斯光束束腰
theta0 = 0.1;   % 高斯光束发散角
wo = 10;        % 输出光束光斑大小
thetao = 0.2;   % 输出光束发散角

% 计算衍射元件DOE的发散角
lambda = 0.6328e-6;  % 波长
k = 2 * pi / lambda; % 波矢量
z = 1000;            % 衍射距离
L = 0.1;             % 衍射元件尺寸
M = 256;             % 衍射元件离散化点数
dx = L / M;          % 离散化步长
x = linspace(-L/2, L/2, M);
[X, Y] = meshgrid(x, x);
r = sqrt(X.^2 + Y.^2);
phi = atan2(Y, X);

Uin = w0^2 ./ (w0^2 + (r * tan(theta0)).^2) .* exp(-r.^2 ./ (w0^2 + (r * tan(theta0)).^2));  % 输入高斯光束
H = exp(1i * k * z * sqrt(1 - (lambda * r / (pi * wo^2)).^2)) ./ (1i * lambda * z * sqrt(1 - (lambda * r / (pi * wo^2)).^2)) .* exp(-1i * k * r.^2 / (2 * z)) .* exp(-1i * k * z) .* exp(1i * k * X.^2 / (2 * z)); % 衍射元件传递函数
Uout = H .* Uin;  % 衍射后的输出光束
Uout = Uout / max(max(abs(Uout))); % 归一化

% 计算输出光束发散角
Iout = abs(Uout).^2;  % 输出光强
Iout_norm = Iout / max(max(Iout));
x_int = trapz(Iout_norm, 1);  % 沿y轴积分
y_int = trapz(Iout_norm, 2);  % 沿x轴积分
x_int_norm = x_int / max(x_int);  % 归一化
y_int_norm = y_int / max(y_int);  % 归一化
x_int_norm_dB = 10 * log10(x_int_norm);
y_int_norm_dB = 10 * log10(y_int_norm);
x_int_max_dB = max(x_int_norm_dB);
y_int_max_dB = max(y_int_norm_dB);
theta_x = fwhm(x_int_norm_dB, x);  % 输出光束x方向发散角
theta_y = fwhm(y_int_norm_dB, x);  % 输出光束y方向发散角
theta = sqrt(theta_x^2 + theta_y^2);  % 输出光束总发散角

fprintf('衍射元件DOE的发散角为: %.3f\n', theta);

% 计算全宽度半最大值
function [w] = fwhm(y, x)
    half_max = max(y)/2;
    [~, idxs] = findpeaks(y);
    [~, idx1] = min(abs(y(1:idxs(1)) - half_max));
    [~, idx2] = min(abs(y(idxs(end):end) - half_max));
    idx2 = idx2 + idxs(end) - 1;
    w = abs(x(idx2) - x(idx1));
end

此代码用于计算高斯光束经过一段距离后经过某种衍射元件后的输出光束发散角。其中，输入高斯光束的束腰和发散角以及输出光束的光斑大小和发散角由用户输入，衍射元件尺寸和离散化点数固定为0.1和256。计算过程中使用了衍射元件传递函数，通过计算输出光束的强度分布沿x和y方向的积分值，进而求得输出光束的x和y方向的发散角，最终将两者平方和开方得到总发散角。

用MATLAB对平面光经透镜后在焦面聚焦的过程进行模拟，最后得到在后焦面聚焦的光斑

在MATLAB中模拟平面光经过透镜聚焦的过程，我们可以通过计算光波的衍射和透镜的傅里叶变换来实现。以下是一个基本的模拟步骤：

1. 定义光波参数：首先，你需要确定平面光波的波长、振幅分布和传播距离。

2. 透镜参数：接下来，定义透镜的焦距、直径以及光学特性。

3. 光波的傅里叶变换：在MATLAB中，使用快速傅里叶变换（FFT）来模拟光波经过透镜时的相位变化和衍射效应。

4. 聚焦后的光斑：将经过透镜调制的光波再次进行傅里叶逆变换，得到在焦面上聚焦的光斑分布。

5. 可视化结果：将得到的光斑分布数据可视化，使用图像显示聚焦后的光斑。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 参数定义
lambda = 632.8e-9; % 光波波长，单位：米
k = 2*pi/lambda; % 波数
f = 0.05; % 透镜焦距，单位：米
z = f; % 聚焦距离，假设与透镜焦距相同
N = 512; % 网格大小

% 空间坐标网格
[x, y] = meshgrid(linspace(-N/2, N/2-1, N)/N*f, linspace(-N/2, N/2-1, N)/N*f);

% 光波初始化
u0 = exp(-1i*k*(x.^2 + y.^2)/(2*f)); % 平面波前

% 透镜函数
透镜 = exp(-1i*k*(x.^2 + y.^2)/(2*f));

% 经过透镜的光波
u = u0 .* 透镜;

% 傅里叶变换模拟衍射过程
U = fftshift(fft2(u));

% 聚焦后的光斑
u_focused = ifft2(ifftshift(U));

% 可视化聚焦后的光斑
figure;
imagesc(abs(u_focused).^2);
colormap('gray');
axis square;
title('后焦面聚焦的光斑');

这段代码是一个非常基础的示例，实际模拟时可能需要考虑更多因素，比如透镜的相位延迟特性、光波的相干性、光束的发散度等。你可以根据实际需要调整代码来获取更准确的模拟结果。