迪杰斯特拉邻接矩阵板子
时间: 2023-10-17 16:05:53 浏览: 46
迪杰斯特拉算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。它使用邻接矩阵来表示图的连接关系,并通过动态规划的方式逐步更新最短路径信息。
邻接矩阵是一个二维数组,用于表示有向或无向图的连接关系。对于包含N个节点的图,邻接矩阵的大小为N×N。其中,矩阵中的元素值表示节点之间的连接权重或距离。
为了使用迪杰斯特拉算法解决最短路径问题,我们需要构建一个邻接矩阵来表示图的连接关系。对于两个节点之间没有直接连接的情况,我们可以用一个较大的值(如无穷大)来表示。
下面是一个示例的邻接矩阵表示:
```
A B C D E
A 0 2 4 ∞ 1
B 2 0 ∞ 5 ∞
C 4 ∞ 0 ∞ 3
D ∞ 5 ∞ 0 ∞
E 1 ∞ 3 ∞ 0
```
在这个示例中,节点A、B、C、D、E之间的连接关系以及对应的权重用邻接矩阵表示出来。其中,∞表示两个节点之间没有直接连接。
希望这个示例对你有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
相关问题
迪杰斯特拉算法c++邻接矩阵
下面是C++实现的Dijkstra算法的邻接矩阵版本:
```c++
#include <iostream>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define V 5 // 图中的顶点数
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
min = dist[v], min_index = v;
return min_index;
}
void printSolution(int dist[]) {
cout << "顶点 距离源点的最短距离" << endl;
for (int i = 0; i < V; i++)
cout << i << " " << dist[i] << endl;
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
int dist[V];
bool sptSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
dist[src] = 0;
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = minDistance(dist, sptSet);
sptSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
printSolution(dist);
}
int main() {
int graph[V][V] = { { 0, 4, 0, 0, 8 },
{ 4, 0, 8, 0, 2 },
{ 0, 8, 0, 7, 0 },
{ 0, 0, 7, 0, 9 },
{ 8, 2, 0, 9, 0 } };
dijkstra(graph, 0);
return 0;
}
```
这里的图为一个5个顶点的图,可以根据需要修改V的值。同时也可以根据需要修改图的邻接矩阵。
迪杰斯特拉算法矩阵给我看看
迪杰斯特拉算法是一种用于解决最短路径问题的算法,它基于图论中的贪心策略,通过逐步扩展路径来找到起点到终点的最短路径。矩阵是一种用于表示图的数据结构,可以将图中的节点和边转化为矩阵中的元素。因此,迪杰斯特拉算法可以通过矩阵来实现。
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