为什么外层循环是n-1
时间: 2023-10-25 09:48:50 浏览: 38
外层循环的初始值为 `i = n-1` 是因为在每一轮比较中,内层循环会从数组的第一个元素开始,逐渐比较到倒数第二个元素。这是因为每一轮比较都是通过相邻元素之间的比较和交换来进行的。
考虑一个长度为 n 的数组,最后一轮比较的时候,内层循环只需要比较到倒数第二个元素即可。因为在最后一轮比较结束后,最大的元素已经被冒泡到了数组的最右侧。
如果外层循环的初始值为 n ,那么在最后一轮比较时,内层循环会尝试访问 n+1 的位置,超出了数组的范围。因此,外层循环的初始值应该是 `n-1` ,这样可以确保内层循环不会越界,并且能够正确地进行比较和交换操作。
相关问题
冒泡排序双重循环的分别的终止条件为什么是n-1和n-1-i
冒泡排序的双重循环中,外层循环控制比较的轮数,内层循环控制每轮比较的次数。因为每轮比较都会将当前未排序的最大值移动到序列的末尾,所以外层循环的终止条件是n-1,即序列中有n个元素需要排序,只需要进行n-1轮比较即可完成排序。
而内层循环的终止条件是n-1-i,其中i表示已经完成的比较轮数。因为每轮比较都会将当前未排序的最大值移动到序列的末尾,所以每轮比较后序列的末尾都会有一个元素已经排好序,因此每轮比较的次数可以逐渐减少。当已经完成i轮比较后,序列的末尾有i个元素已经排好序,因此内层循环只需要比较前n-1-i个元素即可。
综上所述,冒泡排序的双重循环的终止条件分别为n-1和n-1-i,可以保证序列中所有元素都被比较并排序。
双层for循环为什么不是n平方的复杂度
双层for循环的时间复杂度确实是O(n²),其中n表示数据规模。但是,这并不是说每一次循环都要执行n次,而是执行次数与数据规模n的平方成正比。具体来说,外层循环执行n次,内层循环执行n-1、n-2、n-3、……、2、1次,总执行次数为:
n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1
等比数列求和,可得总执行次数为 (n²+n)/2,因此时间复杂度为O(n²)。
需要注意的是,虽然时间复杂度为O(n²),但是具体执行时间并不仅仅取决于数据规模n,还取决于算法的具体实现方式、计算机的硬件性能、编译器的优化等因素。因此,在实际应用中,需要根据具体情况综合考虑算法的时间复杂度和实际执行效率,选择最优的算法实现方式。