使用C++，利用栈，写出非递归算法，计算Ackerman函数

在C++中，Ackermann函数是一个著名的递归函数，但为了实现非递归版本，我们可以使用迭代（通过栈辅助）的方法。以下是计算Ackermann函数的一个简单示例，该函数接受三个整数A、B和C作为输入：

#include <iostream>
#include <stack>

// 定义Ackermann函数
unsigned long long ackermann(int A, int B, int C) {
    std::stack<int> ops; // 迭代栈

    // 初始化栈操作
    if (A > 0) {
        ops.push(A - 1);
    }
    if (B > 0) {
        ops.push(B);
        ops.push(1);
    }
    if (C > 0) {
        ops.push(C);
    }

    while (!ops.empty()) {
        int op = ops.top(); // 取栈顶操作
        ops.pop();

        switch (op) {
            case 0: // 如果A=0，计算F(B,C)
                if (ops.empty() || ops.top() != 1) {
                    throw "Invalid Ackermann function parameters";
                }
                ops.pop();
                return ackermann(ops.top(), B, C); // 递归调用，传入新的A值
            case 1: // 如果A=1，计算F(B+1,1)
                ops.push(B + 1);
                break;
            default: // 如果A>=2，返回B+C并更新B和C
                if (op == 1) { // 如果上一步是加法，B+1
                    B++;
                } else {
                    B = C + 1;
                }
                C = 1;
                break;
        }
    }

    throw "Invalid Ackermann function arguments"; // 如果未处理所有情况，抛出异常
}

int main() {
    try {
        unsigned long long result = ackermann(3, 4, 5);
        std::cout << "Ackermann(3, 4, 5) = " << result << std::endl;
    } catch (const char* msg) {
        std::cerr << "Error: " << msg << std::endl;
    }
    return 0;
}

这个非递归算法使用栈来模拟递归过程，通过不断检查栈顶的操作来决定如何更新参数。注意，对于较大的参数，Ackermann函数的增长非常快，可能会超出常规数值范围，这里使用`unsigned long long`类型来处理。