C++中Ackerman函数用栈非递归算法实现

在C++中，Ackermann函数是一个著名的递归函数，其一般形式为A(m,n)，其中m和n是非负整数。非递归地实现这个函数通常需要利用循环和栈数据结构来模拟递归过程。由于Ackermann函数的增长非常快，直接递归实现会很慢，所以非递归版本可以提高效率。

下面是一个简单的栈非递归实现Ackermann函数的例子：

#include <iostream>
#include <stack>

int ackermann(int m, int n) {
    std::stack<std::pair<int, int>> s;
    s.push({m, n});

    while (!s.empty()) {
        auto [current_m, current_n] = s.top();
        s.pop();

        if (current_m == 0) {
            return current_n + 1;
        } else if (current_m > 0 && current_n == 0) {
            s.push({current_m - 1, 1});
        } else {
            s.push({current_m - 1, ackermann(current_m, current_n - 1)});
        }
    }

    // 这个情况不应该出现，因为栈不会为空
    return -1; // 用于表示错误的情况
}

int main() {
    int m, n;
    std::cout << "Enter m and n values for Ackermann function: ";
    std::cin >> m >> n;
    std::cout << "Ackermann(" << m << ", " << n << ") = " << ackermann(m, n) << std::endl;
    return 0;
}

在这个例子中，我们创建了一个栈，并将初始的(m, n)对压入栈中。然后进入一个循环，每次从栈顶取出一对值，检查当前的m是否为0，如果是则返回n+1；如果不是，我们根据Ackermann函数的规则更新栈中的元素。当栈为空时，说明已计算完成。