在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。用递归算法解决该问题。要求:在符合条件的位置放置Q,不符合条件的位置放置*
时间: 2023-11-26 14:48:59 浏览: 188
这是一个经典的八皇后问题,可以使用递归算法来解决。具体思路是:从第一行开始,依次尝试在每一列放置皇后,如果当前位置不会与之前的皇后冲突,则继续递归到下一行;如果当前位置会与之前的皇后冲突,则回溯到上一行,尝试在下一列放置皇后。
以下是C语言的代码实现:
```
#include <stdio.h>
#define N 8
int board[N][N]; // 棋盘,0表示空,1表示皇后
// 判断当前位置是否可以放置皇后
int is_valid(int row, int col) {
int i, j;
// 检查同一列是否有皇后
for (i = 0; i < row; i++) {
if (board[i][col] == 1) {
return 0;
}
}
// 检查左上方是否有皇后
for (i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
if (board[i][j] == 1) {
return 0;
}
}
// 检查右上方是否有皇后
for (i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < N; i--, j++) {
if (board[i][j] == 1) {
return 0;
}
}
return 1;
}
// 递归函数,尝试在当前行放置皇后
int place_queen(int row) {
int col;
// 如果已经放置完所有皇后,则返回1
if (row == N) {
return 1;
}
// 尝试在当前行的每一列放置皇后
for (col = 0; col < N; col++) {
// 如果当前位置可以放置皇后
if (is_valid(row, col)) {
board[row][col] = 1; // 放置皇后
// 递归到下一行,如果成功则返回1
if (place_queen(row + 1)) {
return 1;
}
board[row][col] = 0; // 回溯,撤销当前位置的皇后
}
}
return 0; // 所有列都尝试过了,无法放置皇后,返回0
}
int main() {
int i, j;
// 初始化棋盘
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
board[i][j] = 0;
}
}
// 尝试在第一行放置皇后
place_queen(0);
// 输出棋盘
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
if (board[i][j] == 1) {
printf("Q ");
} else {
printf("* ");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
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