水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的+n 次幂之和等于它本身(例如:13+53+3**3=+153)。找出所有的三位数水仙花数
时间: 2025-01-20 17:13:02 浏览: 25
水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,153是一个三位数水仙花数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
要找出所有的三位数水仙花数,我们可以编写一个简单的程序来遍历所有的三位数,并检查每个数是否满足水仙花数的条件。以下是一个Python程序的示例:
# 找出所有的三位数水仙花数
for num in range(100, 1000):
# 提取每个位上的数字
hundreds = num // 100
tens = (num // 10) % 10
units = num % 10
# 计算每个位上的数字的立方和
if num == hundreds**3 + tens**3 + units**3:
print(num)
运行这个程序,你将会得到所有的三位数水仙花数:
153
370
371
407
这些数都是满足条件的,因为:
- 153: 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153
- 370: 3^3 + 7^3 + 0^3 = 27 + 343 + 0 = 370
- 371: 3^3 + 7^3 + 1^3 = 27 + 343 + 1 = 371
- 407: 4^3 + 0^3 + 7^3 = 64 + 0 + 343 = 407
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水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。找出所有的水仙花数可以通过编写一个程序来实现。以下是一个用Python编写的示例代码,用于找出所有的水仙花数:
def is_narcissistic(number):
# 将数字转换为字符串以便逐位处理
digits = str(number)
num_digits = len(digits)
# 计算每个位上的数字的n次幂之和
sum_of_powers = sum(int(digit) ** num_digits for digit in digits)
# 判断是否为水仙花数
return sum_of_powers == number
# 找出所有的水仙花数
narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic(num)]
print("所有的水仙花数有:", narcissistic_numbers)
这个程序的工作原理如下:
- 定义一个函数
is_narcissistic
,用于判断一个数是否为水仙花数。 - 将数字转换为字符串,以便逐位处理。
- 计算每个位上的数字的n次幂之和。
- 判断该和是否等于原数字。
- 使用列表推导式找出所有的水仙花数。
运行这段代码后,你将得到所有的三位数水仙花数。
水仙花数又称阿姆斯特朗数。 水仙花数是指一个n 位数( n≥3 ),它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。(例如:1^3 + 5^3 + 3^3 = 153) 判断输入的数字是否为水仙花数。
好的,可以使用以下代码来判断一个数是否为水仙花数:
num = input("请输入一个三位数:") # 获取用户输入
sum = 0 # 初始化和为0
if len(num) != 3: # 判断输入是否为三位数
print("输入错误,请输入一个三位数!")
else:
for i in num: # 遍历每一位数字
sum += int(i) ** 3 # 计算每一位数字的立方和
if sum == int(num): # 判断是否为水仙花数
print(num, "是水仙花数!")
else:
print(num, "不是水仙花数!")
以上代码中,我们先获取用户输入的数字,然后判断是否为三位数,如果不是则提示输入错误。如果是三位数,则遍历每一位数字,计算每一位数字的立方和,最后判断是否和原数相等,如果相等则为水仙花数,否则不是。
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