旋转矩阵的matlab求法

旋转矩阵是用于描述物体在三维空间中旋转的矩阵。在Matlab中，可以使用罗德里格旋转矩阵公式来求解旋转矩阵。具体实现可以参考引用中的Matlab代码。此外，Matlab还提供了一些内置函数来实现旋转矩阵的计算，例如引用中的rotationVectorToMatrix函数和引用中的rotationMatrixToVector函数。其中，rotationVectorToMatrix函数可以将旋转向量转换为旋转矩阵，而rotationMatrixToVector函数可以将旋转矩阵转换为旋转向量。

相关问题

matlab旋转矩阵要转成角度

### 将MATLAB中的旋转矩阵转换为欧拉角

在MATLAB中，`rotm2euler.m`函数用于将旋转矩阵转换为欧拉角。此过程涉及特定的旋转序列定义。对于不同的应用需求，可以选择不同轴序的欧拉角表示法。

#### X-Y-Z 序列下的转换逻辑
当采用X-Y-Z作为旋转顺序时，意味着首先围绕X轴进行旋转，接着是Y轴，最后是Z轴。这种情况下，实现方式会有所不同，具体如下所示：

function eulerAnglesXYZ = rotm2eulerXYZ(rotationMatrix)
    % 计算欧拉角 (X-Y-Z 顺序)
    
    sy = sqrt(rotationMatrix(1,1)^2 + rotationMatrix(2,1)^2);
    isSingular = sy < 1e-6;
    
    if ~isSingular
        beta = atan2(-rotationMatrix(3,1), sy); 
        alpha = atan2(rotationMatrix(3,2)/cos(beta), rotationMatrix(3,3)/cos(beta));
        gamma = atan2(rotationMatrix(2,1)/cos(beta), rotationMatrix(1,1)/cos(beta));
    else
        alpha = 0; % 当接近奇异情况时设置alpha=0
        beta = atan2(-rotationMatrix(3,1), sy);
        gamma = atan2(-rotationMatrix(1,2), rotationMatrix(1,3));
    end
    
    eulerAnglesXYZ = [alpha, beta, gamma];
end

上述代码实现了从旋转矩阵到欧拉角(X-Y-Z)的转换[^2]。

#### Z-Y-X 序列下的转换逻辑
另一种常见的方式是以Z-Y-X作为旋转顺序，在MATLAB内置工具箱里，默认就是按照这种方式处理的。以下是基于该原则编写的相应算法：

function eulerAnglesZYX = rotm2eulerZYX(rotationMatrix)
    % 计算欧拉角 (Z-Y-X 顺序)

    phi = atan2(rotationMatrix(3,2), rotationMatrix(3,3));  
    theta = asin(-rotationMatrix(3,1));                      
    psi = atan2(rotationMatrix(2,1), rotationMatrix(1,1));

    eulerAnglesZYX = [phi, theta, psi];                     
end

这段代码展示了如何依据Z-Y-X顺序把旋转矩阵转化为对应的欧拉角[^1]。

通过以上两种方法之一，可以根据实际应用场景的需求选择合适的旋转顺序来进行转换操作。值得注意的是，由于存在多种可能的旋转组合形式以及数值计算过程中可能出现的小误差等问题，所以在实践中应当谨慎对待所得结果并加以验证。

拼接矩阵matlab

### 如何在 MATLAB 中拼接矩阵

在 MATLAB 中，可以通过多种方式来拼接矩阵。以下是几种常见的方法：

#### 使用方括号 `[]` 进行水平和垂直连接
最简单的方式是通过方括号操作符来进行矩阵的水平或垂直连接。

对于两个矩阵 A 和 B 的 **水平连接** 可以表示如下：

C = [A, B];

而对于 **垂直连接** 则可以这样实现：

D = [A; B];

这两种基本的操作适用于简单的二维数组组合[^1]。

#### 函数法：利用内置函数 cat() 实现多维数组的连接
除了直接使用方括号外，还可以调用 `cat()` 函数完成更复杂的矩阵拼接工作。此函数允许指定维度参数 n 来决定是在哪个方向上进行拼接:

E = cat(n,A,B);

这里 n=1 表示按列（即上下）堆叠；n=2 则意味着沿行（即左右）排列。

#### 特殊情况下的变换与复合操作
当涉及到几何变换时，比如平移、旋转等，则可能需要用到特定形式的转换矩阵并按照一定顺序相乘得到最终的结果。例如，在给定的例子中创建了两次不同的位移矩阵以及一次绕 y 轴的旋转变换，并将它们依次相乘设置到图形对象属性 Matrix 上面去[^2]:

Tx1 = makehgtform('translate', [-20 0 0]);
Tx2 = makehgtform('translate', [20 0 0]);

% 假设 Ry 是预先定义好的绕 Y 轴旋转矩阵
t.Matrix = Tx2 * Ry * Tx1;

上述代码片段展示了如何构建多个线性变换并将这些变换应用在一个物体上的过程。