MATLB 两个旋转矩阵求旋转向量和旋转角
时间: 2024-06-13 21:09:41 浏览: 9
以下是MATLAB求解两个旋转矩阵的旋转向量和旋转角的方法:
```matlab
% 假设已知两个旋转矩阵R1和R2
% 求解旋转向量和旋转角
theta = acos((trace(R2'*R1)-1)/2);
k = (R2'*R1-R2*R1')/(2*sin(theta));
```
其中,`trace()`函数用于计算矩阵的迹,`acos()`函数用于计算反余弦值,`sin()`函数用于计算正弦值。`'`符号表示矩阵的转置,`*`符号表示矩阵的乘法,`/`符号表示矩阵的除法,`()`符号用于控制运算顺序。
相关问题
matlab旋转矩阵求方位角 俯仰角
在Matlab中,可以使用旋转矩阵来计算方位角和俯仰角。首先,需要知道目标点在笛卡尔坐标系中的坐标,以及观察点在同一坐标系中的坐标。假设目标点在 (x,y,z) 坐标处,观察点在原点 (0,0,0) 处,则目标点与观察点之间的向量可以表示为:
V = [x y z]
接下来,需要构建一个旋转矩阵,该矩阵将目标点向量旋转到与 Z 轴重合,然后计算这个新向量与 Z 轴之间的夹角,即为俯仰角。然后,将目标点向量投影到 XY 平面上,并计算该投影向量与 X 轴之间的夹角,即为方位角。
下面是一段 Matlab 代码实现:
```matlab
% 目标点坐标
x = 1;
y = 2;
z = 3;
% 构建旋转矩阵
theta = atan2(y, x); % 计算方位角
R1 = [cos(theta) sin(theta) 0;
-sin(theta) cos(theta) 0;
0 0 1];
phi = atan2(sqrt(x^2 + y^2), z); % 计算俯仰角
R2 = [cos(phi) 0 -sin(phi);
0 1 0;
sin(phi) 0 cos(phi)];
R = R2*R1;
% 计算目标点向量在旋转后的坐标系中的坐标
V = R*[x; y; z];
% 计算方位角和俯仰角
azimuth = atan2(V(2), V(1)); % 方位角
elevation = atan2(V(3), sqrt(V(1)^2 + V(2)^2)); % 俯仰角
```
其中,`theta` 和 `phi` 分别为方位角和俯仰角,`R1` 和 `R2` 分别为绕 Z 轴和 X 轴旋转的矩阵,`R` 为两个矩阵的乘积,`V` 为目标点向量在旋转后的坐标系中的坐标,`azimuth` 和 `elevation` 分别为方位角和俯仰角。
matlab RPY角与旋转矩阵
在 MATLAB 中,RPY(Roll-Pitch-Yaw)角是描述物体在三维空间中旋转的一种常见方式。旋转矩阵则是用来表示物体的旋转变换的矩阵。
在 MATLAB 中,你可以使用 `eul2rotm` 函数将 RPY 角转换为旋转矩阵。该函数的语法如下:
```matlab
R = eul2rotm(eul)
```
其中,`eul` 是一个包含三个元素的向量,分别代表 Roll、Pitch 和 Yaw 角。`R` 是一个 3x3 的旋转矩阵。
例如,如果你有一个 RPY 角为 [0.3, 0.5, 0.8] 的物体,你可以使用以下代码将其转换为旋转矩阵:
```matlab
eul = [0.3, 0.5, 0.8];
R = eul2rotm(eul);
```
现在,变量 `R` 将包含对应的旋转矩阵。
如果你想要将旋转矩阵转换为 RPY 角,你可以使用 `rotm2eul` 函数。该函数的语法如下:
```matlab
eul = rotm2eul(R)
```
其中,`R` 是一个 3x3 的旋转矩阵,`eul` 是一个包含三个元素的向量,分别代表 Roll、Pitch 和 Yaw 角。
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