开发Python 程序，要求用户输入一个不小于1的整数，求解该整数的平方、立方，并按照下列格式写入文件“result.xt”中。

在Python中，你可以通过下面的步骤来完成这个任务：

1. 首先，你需要创建一个函数`calculate`，它接受一个整数作为参数，计算其平方和立方。

def calculate(number):
    square = number ** 2
    cube = number ** 3
    return square, cube

2. 接着，获取用户的输入并确保它是正整数。可以使用`try-except`结构处理可能的错误。

number = int(input("请输入一个不小于1的整数："))
if number < 1:
    print("输入无效，请输入一个不小于1的整数。")
else:
    #...

3. 使用`calculate`函数计算结果，然后将结果显示到文件"result.xt"中。这里我们使用`with open`语句打开文件以便自动关闭文件，避免资源泄露。

with open('result.xt', 'w') as f:
    result_str = f"{number}\n{calculate(number)}"
    f.write(result_str)

完整的代码示例：

def calculate(number):
    square = number ** 2
    cube = number ** 3
    return square, cube

while True:
    try:
        number = int(input("请输入一个不小于1的整数："))
        if number >= 1:
            break
        else:
            print("输入无效，请输入一个不小于1的整数。")
    except ValueError:
        print("输入无效，请输入一个整数。")

result = calculate(number)
with open('result.xt', 'w') as f:
    f.write(f"{number} 的平方是 {result[0]}, 立方是 {result[1]}")

如果你运行这个程序，它会提示用户输入一个整数，然后把计算结果写入名为"result.xt"的文件中。