matlab二分法代码

二分法是一种常用的数值计算方法，可以用来求解函数的根。在MATLAB中，实现二分法的代码如下：

function [x,iter] = bisection(f,a,b,tol,maxiter)
% f: 待求解的函数句柄
% a, b: 求解区间
% tol: 迭代精度控制
% maxiter: 最大迭代次数控制

fa = f(a);
fb = f(b);

if fa*fb > 0
    error('The function has the same sign at both ends of the interval.');
end

for iter = 1:maxiter
    x = (a+b)/2;
    fx = f(x);
    if abs(fx) < tol
        break;
    end
    if fx*fa < 0
        b = x;
        fb = fx;
    else
        a = x;
        fa = fx;
    end
end

if iter == maxiter
    warning('The maximum number of iterations has been reached.');
end
end

其中，f为待求解的函数句柄，a、b为求解区间，tol为迭代精度控制，maxiter为最大迭代次数控制。函数返回值x为求解得到的根，iter为迭代次数。

相关问题

Matlab二分法代码

在Matlab中，二分法是一种常见的数值搜索算法，也被称为黄金分割法或截断搜索。它通过不断将搜索区间减半来逼近函数零点。下面是一个简单的二分查找函数的示例代码：

function root = binarySearch(f, a, b, tol)
% f: 待查找零点的连续函数
% a, b: 初始搜索区间的两个端点
% tol: 精度容忍值

if abs(b - a) < tol % 如果区间长度小于精度要求，则返回中间值
    root = (a + b) / 2;
else
    c = (a + b) / 2; % 计算新的中间点
    if f(c) == 0 % 如果找到零点，直接返回
        root = c;
    elseif f(a) * f(c) < 0 % 否则根据函数值判断方向并更新区间
        b = c;
    else
        a = c;
    end
end

你可以像这样调用这个函数：

f = @(x) x.^3 - 2*x - 5; % 定义一个函数
root = binarySearch(f, -10, 10, 1e-6); % 在[-10, 10]范围内找f(x)=0的根，精确到1e-6
disp(root);

matlab二分法程序代码

以下是一个使用二分法求解方程根的Matlab程序代码：

function [x, k] = bisection(f, a, b, tol, N)
% f: 方程函数
% a, b: 初始区间
% tol: 容差
% N: 最大迭代次数
% x: 方程的根
% k: 迭代次数

if f(a) * f(b) >= 0
    error('函数在初始区间内无根或有偶数个根。')
end

k = 0;
while k < N
    k = k + 1;
    x = (a + b) / 2;
    if abs(f(x)) < tol
        return
    elseif f(a) * f(x) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
end

error('达到最大迭代次数而未找到根。')
end

使用方法：

1.将上述代码保存为.m文件，例如bisection.m。

2.在Matlab命令窗口中输入以下命令：

f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
a = 2;
b = 3;
tol = 1e-6;
N = 100;
[x, k] = bisection(f, a, b, tol, N);

其中，f为方程函数，a和b为初始区间，tol为容差，N为最大迭代次数，x为方程的根，k为迭代次数。

3.运行上述命令后，Matlab会输出方程的根和迭代次数。