matlab二分法求根代码

二分法求根是一种简单有效的数值计算方法，用于求解非线性方程的根。在Matlab中，可以通过编写函数实现二分法求根。以下是一个简单的例子，演示如何使用二分法求解函数 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

function [x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% a, b: 区间 [a,b]
% tol: 容差
% max_iter: 最大迭代次数

if f(a)*f(b) >= 0
    error('f(a)和f(b)符号相同，无法使用二分法求解');
end

n = 0; % 迭代次数
while (b-a)/2 > tol && n < max_iter
    x = (a+b)/2;
    if f(x) == 0
        return;
    elseif f(x)*f(a) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
    n = n+1;
end

x = (a+b)/2;

if n == max_iter
    warning('达到最大迭代次数');
end
end

使用该函数，可以通过调用以下代码来求解 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

[x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter);
fprintf('在区间 [%f,%f] 中，f(x)=0 的根为 x=%f，迭代次数为 %d\n', a, b, x, n);