二分法求根的Matlab程序

以下是二分法求根的 Matlab 程序：

function [root, iter] = bisection(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 函数句柄
% a, b: 区间 [a, b]
% tol: 精度要求
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化
iter = 0;
fa = f(a);
fb = f(b);
if fa * fb > 0
    error('函数在区间两端点处取值符号相同，无法使用二分法求解！');
end

% 迭代
while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    c = (a + b) / 2;
    fc = f(c);
    if abs(fc) < tol
        break;
    end
    if fa * fc < 0
        b = c;
        fb = fc;
    else
        a = c;
        fa = fc;
    end
end

% 输出结果
root = c;
if iter == max_iter
    warning('达到最大迭代次数，未达到指定精度！');
end

使用方法：

1. 将上述代码保存为一个 `.m` 文件，如 `bisection.m`。
2. 在 Matlab 命令窗口中输入 `help bisection` 查看使用说明。
3. 调用该函数，传入函数句柄、区间、精度要求和最大迭代次数等参数，即可得到根和迭代次数。

例如，求函数 $f(x)=x^3-x^2-1$ 在区间 $[1, 2]$ 中的一个根：

f = @(x) x^3 - x^2 - 1;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;
[root, iter] = bisection(f, a, b, tol, max_iter);
disp(['根为 ', num2str(root), '，迭代次数为 ', num2str(iter)]);