matlab 二分法求根

二分法是一种求解非线性方程的数值方法，也称为折半法。在MATLAB中，可以通过编写函数来实现二分法求根。下面是一个示例函数：

function [x0,i] = dichotomy(a,b,eps)
a0 = a;
b0 = b;
x0 = (a0+b0)/2;
for i = 1:1000
    if abs((b-a)/(2^(i))) > eps
        if f(a0)*f(x0) < 0
            b0 = x0;
            x0 = (a0+b0)/2;
        elseif f(a0)*f(x0) > 0
            a0 = x0;
            x0 = (a0+b0)/2;
        elseif f(a0)*f(x0) == 0
            break
        end
    else
        break
    end
end

其中，a和b分别为区间的左右端点，eps为精度要求，f为待求解的非线性方程。函数返回近似根x0和二分次数i。

相关问题

matlab二分法求根代码

二分法求根是一种简单有效的数值计算方法，用于求解非线性方程的根。在Matlab中，可以通过编写函数实现二分法求根。以下是一个简单的例子，演示如何使用二分法求解函数 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

function [x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% a, b: 区间 [a,b]
% tol: 容差
% max_iter: 最大迭代次数

if f(a)*f(b) >= 0
    error('f(a)和f(b)符号相同，无法使用二分法求解');
end

n = 0; % 迭代次数
while (b-a)/2 > tol && n < max_iter
    x = (a+b)/2;
    if f(x) == 0
        return;
    elseif f(x)*f(a) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
    n = n+1;
end

x = (a+b)/2;

if n == max_iter
    warning('达到最大迭代次数');
end
end

使用该函数，可以通过调用以下代码来求解 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

[x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter);
fprintf('在区间 [%f,%f] 中，f(x)=0 的根为 x=%f，迭代次数为 %d\n', a, b, x, n);

matlab二分法求根的代码

以下是使用Matlab实现二分法求根的代码：

clearvars; clc;
a = -2.5;
b = -1.5;
c = (a+b)/2;
eps = 0.000001;
fc = hanshu(c);
while(abs(fc)>eps)
    fa = hanshu(a);
    fb = hanshu(b);
    if fa * fc >0
        a = c;
    else
        b = c;
    end
    c = (a+b)/2;
    fc = hanshu(c);
end
x = c;
disp(x);

其中，`hanshu`是一个自定义的函数，用于计算方程的值。在这个例子中，我们使用了二分法来求解方程的根。首先，我们需要定义一个初始区间`[a,b]`，然后计算区间的中点`c`，并计算出方程在`c`处的值`fc`。如果`fc`的绝对值小于预设的精度`eps`，则说明已经找到了方程的根，否则根据`fc`与`fa`的符号关系来更新区间的左右端点，再次计算中点和方程的值，直到满足精度要求为止。