matlab二分法找根

MATLAB中的二分法用于数值求解方程的根。使用该方法，通过将一个区间逐步缩小，找到一个具有相当精确程度的近似根。二分法的具体步骤如下：

1. 输入左右端点a和b以及所需精度eps。
2. 初始化a0为a，b0为b，并计算初步近似根x0为(a0+b0)/2。
3. 进入循环，最多迭代1000次。
4. 检查区间宽度是否大于精度eps的两倍的绝对值。如果是，则继续迭代；否则跳出循环。
5. 如果f(a0)*f(x0)小于0，则说明根位于区间[a0, x0]中，更新b0为x0，并重新计算x0为(a0+b0)/2。
6. 如果f(a0)*f(x0)大于0，则说明根位于区间[x0, b0]中，更新a0为x0，并重新计算x0为(a0+b0)/2。
7. 如果f(a0)*f(x0)等于0，则找到了精确的根，跳出循环。
8. 循环结束后，输出近似根x0和迭代次数i。

相关问题

matlab 二分法求根

二分法是一种求解非线性方程的数值方法，也称为折半法。在MATLAB中，可以通过编写函数来实现二分法求根。下面是一个示例函数：

function [x0,i] = dichotomy(a,b,eps)
a0 = a;
b0 = b;
x0 = (a0+b0)/2;
for i = 1:1000
    if abs((b-a)/(2^(i))) > eps
        if f(a0)*f(x0) < 0
            b0 = x0;
            x0 = (a0+b0)/2;
        elseif f(a0)*f(x0) > 0
            a0 = x0;
            x0 = (a0+b0)/2;
        elseif f(a0)*f(x0) == 0
            break
        end
    else
        break
    end
end

其中，a和b分别为区间的左右端点，eps为精度要求，f为待求解的非线性方程。函数返回近似根x0和二分次数i。

matlab二分法求根的代码

以下是使用Matlab实现二分法求根的代码：

clearvars; clc;
a = -2.5;
b = -1.5;
c = (a+b)/2;
eps = 0.000001;
fc = hanshu(c);
while(abs(fc)>eps)
    fa = hanshu(a);
    fb = hanshu(b);
    if fa * fc >0
        a = c;
    else
        b = c;
    end
    c = (a+b)/2;
    fc = hanshu(c);
end
x = c;
disp(x);

其中，`hanshu`是一个自定义的函数，用于计算方程的值。在这个例子中，我们使用了二分法来求解方程的根。首先，我们需要定义一个初始区间`[a,b]`，然后计算区间的中点`c`，并计算出方程在`c`处的值`fc`。如果`fc`的绝对值小于预设的精度`eps`，则说明已经找到了方程的根，否则根据`fc`与`fa`的符号关系来更新区间的左右端点，再次计算中点和方程的值，直到满足精度要求为止。