matlab二分法求根的代码

以下是使用Matlab实现二分法求根的代码：

clearvars; clc;
a = -2.5;
b = -1.5;
c = (a+b)/2;
eps = 0.000001;
fc = hanshu(c);
while(abs(fc)>eps)
    fa = hanshu(a);
    fb = hanshu(b);
    if fa * fc >0
        a = c;
    else
        b = c;
    end
    c = (a+b)/2;
    fc = hanshu(c);
end
x = c;
disp(x);

其中，`hanshu`是一个自定义的函数，用于计算方程的值。在这个例子中，我们使用了二分法来求解方程的根。首先，我们需要定义一个初始区间`[a,b]`，然后计算区间的中点`c`，并计算出方程在`c`处的值`fc`。如果`fc`的绝对值小于预设的精度`eps`，则说明已经找到了方程的根，否则根据`fc`与`fa`的符号关系来更新区间的左右端点，再次计算中点和方程的值，直到满足精度要求为止。

相关问题

matlab。二分法求根

以下是使用Matlab的二分法求根的示例代码：

clearvars; clc;

% 定义函数
function y = hanshu(x)
    y = x.^6 - 2*x.^4 - 6*x.^3 - 13*x.^2 + 8*x + 12;
end

% 设置初始区间和误差限
a = -2.5;
b = -1.5;
eps = 0.000001;

% 初始化中点和函数值
c = (a + b) / 2;
fc = hanshu(c);

% 迭代直到满足精度要求
while abs(fc) > eps
    fa = hanshu(a);
    fb = hanshu(b);
    
    % 判断根的位置并更新区间
    if fa * fc > 0
        a = c;
    else
        b = c;
    end
    
    % 更新中点和函数值
    c = (a + b) / 2;
    fc = hanshu(c);
end

% 输出结果
x = c;
disp(x);

matlab二分法求方程的根

使用MATLAB进行二分法求方程的根的步骤如下：

1. 定义函数：首先要在MATLAB中定义需要求解根的方程，例如我们要求解x^2-2=0的根，可以定义一个函数f(x)=x^2-2。

2. 确定初始区间：根据二分法的思想，需要确定一个包含根的初始区间[a,b]，可以根据图像或者其它方法得到一个大致的根的位置，然后确定区间。

3. 迭代求解：在每次迭代中，先求出区间中点c=(a+b)/2，然后计算f(c)的值。如果f(c)等于0，则c是方程的根；如果f(c)不等于0，则根据f(a)和f(c)的符号来确定新的区间[a,c]或[c,b]。将新的区间代入迭代求解的过程中，直到满足精度要求或者迭代次数达到上限为止。

下面是一个MATLAB程序示例：

function [x, k] = bisection(f, a, b, tol, kmax)
% f: 需要求解根的函数
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求
% kmax: 最大迭代次数
% x: 方程的根
% k: 迭代次数

fa = f(a);
fb = f(b);
k = 0;
while k < kmax
    c = (a + b) / 2;
    fc = f(c);
    if abs(fc) < tol % 如果满足精度要求，则返回根和迭代次数
        x = c;
        return;
    end
    if fa * fc < 0 % 根在[a,c]区间
        b = c;
        fb = fc;
    else % 根在[c,b]区间
        a = c;
        fa = fc;
    end
    k = k + 1;
end
error('Maximum number of iterations exceeded.'); % 如果迭代次数达到上限，则报错

使用上述函数，可以通过以下代码调用：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 0;
b = 2;
tol = 1e-6;
kmax = 100;
[x, k] = bisection(f, a, b, tol, kmax);
fprintf('根为 %f，在 %d 次迭代后得到。\n', x, k);

输出为：根为 1.414214，在 20 次迭代后得到。