matlab二分法求根的代码

以下是使用Matlab实现二分法求根的代码：

clearvars; clc;
a = -2.5;
b = -1.5;
c = (a+b)/2;
eps = 0.000001;
fc = hanshu(c);
while(abs(fc)>eps)
    fa = hanshu(a);
    fb = hanshu(b);
    if fa * fc >0
        a = c;
    else
        b = c;
    end
    c = (a+b)/2;
    fc = hanshu(c);
end
x = c;
disp(x);

其中，`hanshu`是一个自定义的函数，用于计算方程的值。在这个例子中，我们使用了二分法来求解方程的根。首先，我们需要定义一个初始区间`[a,b]`，然后计算区间的中点`c`，并计算出方程在`c`处的值`fc`。如果`fc`的绝对值小于预设的精度`eps`，则说明已经找到了方程的根，否则根据`fc`与`fa`的符号关系来更新区间的左右端点，再次计算中点和方程的值，直到满足精度要求为止。

相关问题

matlab二分法求根代码

二分法求根是一种简单有效的数值计算方法，用于求解非线性方程的根。在Matlab中，可以通过编写函数实现二分法求根。以下是一个简单的例子，演示如何使用二分法求解函数 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

function [x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% a, b: 区间 [a,b]
% tol: 容差
% max_iter: 最大迭代次数

if f(a)*f(b) >= 0
    error('f(a)和f(b)符号相同，无法使用二分法求解');
end

n = 0; % 迭代次数
while (b-a)/2 > tol && n < max_iter
    x = (a+b)/2;
    if f(x) == 0
        return;
    elseif f(x)*f(a) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
    n = n+1;
end

x = (a+b)/2;

if n == max_iter
    warning('达到最大迭代次数');
end
end

使用该函数，可以通过调用以下代码来求解 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

[x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter);
fprintf('在区间 [%f,%f] 中，f(x)=0 的根为 x=%f，迭代次数为 %d\n', a, b, x, n);

matlab二分法求近似根

在MATLAB中，二分法（也称为折半搜索法）是一种常见的数值方法，用于在一个特定区间内寻找函数的零点，即函数值从正到负变化的地方。这种方法假设函数在给定区间内连续，并且在这个区间上至少有一个实数解。

以下是使用MATLAB实现简单二分法的基本步骤：

1. 定义函数`f(x)`：首先，你需要提供你要找零点的那个函数。

2. 初始化区间 `[a, b]`：选择一个初始区间，比如对于`f(x)`，如果`f(a)`和`f(b)`异号，则说明可能存在解。

3. 设置精度 `eps`：指定搜索过程的精度阈值，例如`abs(f(a)) < eps`被认为是足够接近零了。

4. 循环迭代：在循环中，计算区间的中点`c = (a + b) / 2`，然后检查`f(c)`的符号：
- 如果`f(a) * f(c) < 0`，则根可能在`(a, c)`之间，更新`b = c`；
- 否则，根可能在`(c, b)`之间，更新`a = c`。

5. 更新条件：当新的区间长度小于精度`eps`或`a`和`b`重合（非常接近）时，退出循环，返回`a`作为近似的根。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

function root = binarySearch(f, a, b, tol)
    while abs(b - a) > tol && f(a)*f((a + b)/2) < 0
        a = (a + b) / 2;
    end
    root = a;
end

% 示例：寻找函数y=x^2-2x+1=0的零点
f = @(x) x^2 - 2*x + 1;
root = binarySearch(f, 0, 2, 1e-6); % 可调整初始区间和精度