matlab二分法程序代码

以下是一个使用二分法求解方程根的Matlab程序代码：

function [x, k] = bisection(f, a, b, tol, N)
% f: 方程函数
% a, b: 初始区间
% tol: 容差
% N: 最大迭代次数
% x: 方程的根
% k: 迭代次数

if f(a) * f(b) >= 0
    error('函数在初始区间内无根或有偶数个根。')
end

k = 0;
while k < N
    k = k + 1;
    x = (a + b) / 2;
    if abs(f(x)) < tol
        return
    elseif f(a) * f(x) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
end

error('达到最大迭代次数而未找到根。')
end

使用方法：

1.将上述代码保存为.m文件，例如bisection.m。

2.在Matlab命令窗口中输入以下命令：

f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
a = 2;
b = 3;
tol = 1e-6;
N = 100;
[x, k] = bisection(f, a, b, tol, N);

其中，f为方程函数，a和b为初始区间，tol为容差，N为最大迭代次数，x为方程的根，k为迭代次数。

3.运行上述命令后，Matlab会输出方程的根和迭代次数。

相关问题

二分法matlab编程代码

二分法的Matlab编程代码如下：

x=linspace(0,15);
y=(x-1).*(x-3).*(x-9).*(x-12);
plot(x,y);%画函数图像
%将坐标轴平移到原点
ax = gca;
ax.XAxisLocation = 'origin';
ax.YAxisLocation = 'origin';
%将坐标轴平移到原点
xlabel('x');
ylabel('y');
syms X Y;
Y=@(X) (X-1).*(X-3).*(X-9).*(X-12);
a=2;b=6;e=0.01;%确定区间及收敛精度
sign=1;%循环进行标志
tic
while(sign==1)
c=(a+b)/2;
if(Y(c)==0)%零点即为c
fprintf('零点精确解为%f\n',c);
else
if(Y(a)*Y(c)<0)%零点在[a,c]之间
b=c;
else %零点在[c,b]之间
a=c;
end
end
if(abs(b-a)<=e|Y(c)==0)
sign=0;
fprintf('二分法求得零点解为%f\n',c);
else
sign=1;
end
end
toc

该代码实现了对函数 (x-1)*(x-3)*(x-9)*(x-12) 的零点的求解，其中 a 和 b 分别表示区间的左右端点，e 表示收敛精度。程序通过不断进行区间压缩来获取函数零点，直到区间长度小于等于精度要求。

二分法求根的Matlab程序

以下是二分法求根的 Matlab 程序：

function [root, iter] = bisection(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 函数句柄
% a, b: 区间 [a, b]
% tol: 精度要求
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化
iter = 0;
fa = f(a);
fb = f(b);
if fa * fb > 0
    error('函数在区间两端点处取值符号相同，无法使用二分法求解！');
end

% 迭代
while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    c = (a + b) / 2;
    fc = f(c);
    if abs(fc) < tol
        break;
    end
    if fa * fc < 0
        b = c;
        fb = fc;
    else
        a = c;
        fa = fc;
    end
end

% 输出结果
root = c;
if iter == max_iter
    warning('达到最大迭代次数，未达到指定精度！');
end

使用方法：

1. 将上述代码保存为一个 `.m` 文件，如 `bisection.m`。
2. 在 Matlab 命令窗口中输入 `help bisection` 查看使用说明。
3. 调用该函数，传入函数句柄、区间、精度要求和最大迭代次数等参数，即可得到根和迭代次数。

例如，求函数 $f(x)=x^3-x^2-1$ 在区间 $[1, 2]$ 中的一个根：

f = @(x) x^3 - x^2 - 1;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;
[root, iter] = bisection(f, a, b, tol, max_iter);
disp(['根为 ', num2str(root), '，迭代次数为 ', num2str(iter)]);