matlab二分法程序代码

以下是一个使用二分法求解方程根的Matlab程序代码：

function [x, k] = bisection(f, a, b, tol, N)
% f: 方程函数
% a, b: 初始区间
% tol: 容差
% N: 最大迭代次数
% x: 方程的根
% k: 迭代次数

if f(a) * f(b) >= 0
    error('函数在初始区间内无根或有偶数个根。')
end

k = 0;
while k < N
    k = k + 1;
    x = (a + b) / 2;
    if abs(f(x)) < tol
        return
    elseif f(a) * f(x) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
end

error('达到最大迭代次数而未找到根。')
end

使用方法：

1.将上述代码保存为.m文件，例如bisection.m。

2.在Matlab命令窗口中输入以下命令：

f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
a = 2;
b = 3;
tol = 1e-6;
N = 100;
[x, k] = bisection(f, a, b, tol, N);

其中，f为方程函数，a和b为初始区间，tol为容差，N为最大迭代次数，x为方程的根，k为迭代次数。

3.运行上述命令后，Matlab会输出方程的根和迭代次数。

相关问题

二分法matlab编程代码

二分法的Matlab编程代码如下：

x=linspace(0,15);
y=(x-1).*(x-3).*(x-9).*(x-12);
plot(x,y);%画函数图像
%将坐标轴平移到原点
ax = gca;
ax.XAxisLocation = 'origin';
ax.YAxisLocation = 'origin';
%将坐标轴平移到原点
xlabel('x');
ylabel('y');
syms X Y;
Y=@(X) (X-1).*(X-3).*(X-9).*(X-12);
a=2;b=6;e=0.01;%确定区间及收敛精度
sign=1;%循环进行标志
tic
while(sign==1)
c=(a+b)/2;
if(Y(c)==0)%零点即为c
fprintf('零点精确解为%f\n',c);
else
if(Y(a)*Y(c)<0)%零点在[a,c]之间
b=c;
else %零点在[c,b]之间
a=c;
end
end
if(abs(b-a)<=e|Y(c)==0)
sign=0;
fprintf('二分法求得零点解为%f\n',c);
else
sign=1;
end
end
toc

该代码实现了对函数 (x-1)*(x-3)*(x-9)*(x-12) 的零点的求解，其中 a 和 b 分别表示区间的左右端点，e 表示收敛精度。程序通过不断进行区间压缩来获取函数零点，直到区间长度小于等于精度要求。

matlab二分法求方程的根

使用MATLAB进行二分法求方程的根的步骤如下：

1. 定义函数：首先要在MATLAB中定义需要求解根的方程，例如我们要求解x^2-2=0的根，可以定义一个函数f(x)=x^2-2。

2. 确定初始区间：根据二分法的思想，需要确定一个包含根的初始区间[a,b]，可以根据图像或者其它方法得到一个大致的根的位置，然后确定区间。

3. 迭代求解：在每次迭代中，先求出区间中点c=(a+b)/2，然后计算f(c)的值。如果f(c)等于0，则c是方程的根；如果f(c)不等于0，则根据f(a)和f(c)的符号来确定新的区间[a,c]或[c,b]。将新的区间代入迭代求解的过程中，直到满足精度要求或者迭代次数达到上限为止。

下面是一个MATLAB程序示例：

function [x, k] = bisection(f, a, b, tol, kmax)
% f: 需要求解根的函数
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求
% kmax: 最大迭代次数
% x: 方程的根
% k: 迭代次数

fa = f(a);
fb = f(b);
k = 0;
while k < kmax
    c = (a + b) / 2;
    fc = f(c);
    if abs(fc) < tol % 如果满足精度要求，则返回根和迭代次数
        x = c;
        return;
    end
    if fa * fc < 0 % 根在[a,c]区间
        b = c;
        fb = fc;
    else % 根在[c,b]区间
        a = c;
        fa = fc;
    end
    k = k + 1;
end
error('Maximum number of iterations exceeded.'); % 如果迭代次数达到上限，则报错

使用上述函数，可以通过以下代码调用：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 0;
b = 2;
tol = 1e-6;
kmax = 100;
[x, k] = bisection(f, a, b, tol, kmax);
fprintf('根为 %f，在 %d 次迭代后得到。\n', x, k);

输出为：根为 1.414214，在 20 次迭代后得到。