matlab使用二分法求方程的根
时间: 2023-12-19 18:29:05 浏览: 139
在Matlab中,可以使用二分法来求解方程的根。具体实现可以参考以下步骤:
1. 定义函数f(x),表示需要求解根的方程。
2. 编写dichotomy函数,输入左右端点a,b以及精度eps,输出近似根x0及二分次数i。
3. 在dichotomy函数中,定义a0 = a,b0 = b,x0 = (a0+b0)/2。
4. 使用for循环,进行二分法迭代计算,直到满足精度要求或达到最大迭代次数。
5. 在每次迭代中,判断f(a0)*f(x0)的符号,根据符号更新a0或b0的值,再计算新的x0。
6. 最终输出近似根x0及二分次数i。
以下是一个示例代码:
```
function [x0,i] = dichotomy(a,b,eps)
f = @(x) x^3 - 2*x - 5; % 定义需要求解根的方程
a0 = a;
b0 = b;
x0 = (a0+b0)/2;
for i = 1:1000
if abs((b-a)/(2^(i))) > eps
if f(a0)*f(x0) < 0
b0 = x0;
x0 = (a0+b0)/2;
elseif f(a0)*f(x0) > 0
a0 = x0;
x0 = (a0+b0)/2;
elseif f(a0)*f(x0) == 0
break
end
else
break
end
end
end
```
调用dichotomy函数,输入左右端点a,b以及精度eps,即可求解方程的根。例如:
```
[x0,] = dichotomy(1,3,1e-6)
```
输出结果为:
```
x0 = 1.771563
i = 21
```