实现一个用于手写数字识别的神经网络。手写数字识别的输出为10个数字类别的概率，因此网络输出层使用和softmax回归同样的计算单元，使用交叉熵数的matlab代码

为了实现一个手写数字识别的神经网络，我们通常会采用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN），因为它们特别适合处理图像数据。以下是一个简单的步骤概述以及MATLAB代码片段：

1. **数据预处理**：首先，你需要加载MNIST数据集，这是常用于手写数字识别的标准数据集。可以使用`mnistread`函数从MATLAB本身获取。

data = load('mnist.mat');
images = data.images;
labels = data.labels;

2. **网络架构**：构建一个包含卷积层、池化层、全连接层的模型。例如：

layers = [
    imageInputLayer([28 28 1]) % 输入层，假设灰度图片
    convolution2dLayer(5,20) % 卷积层，大小为5x5，20个滤波器
    reluLayer % 激活层（ReLU）
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2) % 2x2最大池化，步长为2
    fullyConnectedLayer(10) % 全连接层，映射到10个类别
    softmaxLayer % 输出层，使用softmax激活
    classificationLayer % 分类层
];

3. **训练网络**：
- 初始化网络和优化器：

     net = trainNetwork(images, labels, layers);

- 可能需要设置一些学习率、迭代次数等超参数，并使用`trainNetwork`函数训练。

4. **预测及评估**：

   predictedLabels = classify(net, images); % 预测标签
   accuracy = sum(predictedLabels == labels) / numel(labels); % 计算准确率

对于输出每个数字类别的概率，softmax函数会在最后一层完成计算，这将输出一个向量，其中每个元素对应一个类别的概率。交叉熵损失函数则可以用`crossentropyCost`函数表示，但在`trainNetwork`函数内部已经自动包含了。

注意，以上代码只是一个简化的例子，实际应用中可能还需要添加数据增强、批处理、早停策略等优化措施。如果你想要详细了解如何在MATLAB中实现这个过程，建议查阅官方文档或在线教程。