6-2 最小生成树(普里姆算法)
时间: 2024-05-14 17:11:27 浏览: 133
普里姆算法求最小生成树.doc
6-2 最小生成树问题是指给定一个加权连通图,如何选取一棵生成树,使得树上所有边的权值之和最小。普里姆算法就是解决这个问题的经典算法之一。
普里姆算法从一个任意的顶点开始,每次将距离当前树最近的未加入的顶点加入到当前生成树中,直到所有顶点都被加入。具体步骤如下:
1. 初始化一个空的生成树,将一个任意顶点加入到生成树中;
2. 找到距离当前生成树最近的未加入的顶点,将其加入到生成树中;
3. 更新生成树中每个未加入的顶点与已加入顶点之间的距离,如果有更小的距离,则更新;
4. 重复步骤2和步骤3,直到所有顶点都被加入到生成树中。
普里姆算法的时间复杂度为O(n^2),可以通过堆优化来达到O(mlogn)的复杂度。
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