定义一个排列为“好排列”，当且仅当所有相邻两个数的乘积均为偶数。 小欧想知道，长度n的好排列一共有多少种?由于该数可能过大，请对1097取模。 输入描述 一个正整数n. 2≤n≤ 10的五次方 输出描述 好排列的数量。用python

对于这个问题，我们可以通过动态规划的方法来解决。首先，我们可以定义一个布尔数组dp，其中dp[i]表示长度为i的序列中是否存在一个好排列。然后，我们要考虑如何从长度为i-1的序列添加一个数来生成长度为i的序列。
如果我们在位置i处添加一个偶数，那么前面的所有元素都已经满足条件，所以dp[i] = dp[i-1] * (选择偶数的数目)。如果添加的是奇数，我们需要找到一个偶数位置j（0 <= j < i），使得j+1的位置也是偶数，这样dp[i] = dp[j] * dp[i-j-1] * (选择奇数的数目)。
由于我们只需要结果对10^9 + 7取模，这可以有效地防止溢出。具体的Python代码实现如下：
def good_permutations(n):
MOD = int(1e9 + 7)
if n == 1:
return 1

# 初始化dp数组
dp = [False] * (n + 1)
dp[0], dp[1] = True, True

# 动态规划
for length in range(2, n + 1):
even_count = dp[length // 2]
odd_count = dp[length - 1]

# 计算dp[length]
dp[length] = (even_count * odd_count * 2) % MOD # 选择偶数或奇数

return dp[n]

# 测试
n = int(input())
result = good_permutations(n)
print(result)
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