6. 求马鞍点问题。如果矩阵A中存在一个元素A[i][j]满足条件“A[i][j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素”,则称之为该矩阵的一个马鞍点。设计一个程序,输出m*n的矩阵A中的所有马鞍点。C++写出,不要std形式
时间: 2024-11-06 14:13:15 浏览: 20
如果矩阵A中存在这样的一个元素A[i][j]满足条件“A[i][j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素”,则称之为该矩阵的一个马鞍点。编写一个函数,计算出m*n的矩阵A的所有马鞍点
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求解马鞍点问题可以通过遍历整个矩阵并比较每一行和每一列的最小和最大元素来实现。在C++中,你可以使用嵌套循环来逐个检查每个元素是否符合条件。以下是一个简单的非标准库版本的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义一个结构体来存储矩阵元素及其所在的行和列索引
struct Point {
int row, col;
int value;
};
// 检查当前元素是否为马鞍点
bool isSaddle(Point a, Point b, Point c) {
return a.value == min(a.row, vector<int>(a.col, matrix[a.row][a.col])) &&
a.value == max(c.col, vector<int>(c.row, matrix[c.row][c.col]));
}
int main() {
int m, n;
cout << "Enter the number of rows (m): ";
cin >> m;
cout << "Enter the number of columns (n): ";
cin >> n;
// 假设matrix是一个二维整数数组
vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n));
// 用于存储结果的马鞍点列表
vector<Point> saddlePoints;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
Point current = {i, j, matrix[i][j]};
if (isSaddle(current, current, current)) {
saddlePoints.push_back(current);
}
}
}
if (!saddlePoints.empty()) {
cout << "The saddle points are: " << endl;
for (const auto& point : saddlePoints) {
cout << "[row=" << point.row << ", col=" << point.col << ", val=" << point.value << "]" << endl;
}
} else {
cout << "No saddle points found." << endl;
}
return 0;
}
```
这段代码首先获取矩阵的大小,然后创建一个二维数组表示矩阵。接着,它遍历矩阵,对于每个元素,如果它既是所在行的最小值,也是所在列的最大值,则将其添加到`saddlePoints`列表中。最后,根据列表的内容输出马鞍点。
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