C语言：一个无向图，设计合理的数据结构对图进行存储，设计算法，输出一个无向图的每个连通分量的顶点集合。

在C语言中，为了表示无向图并找出其连通分量，我们可以采用邻接矩阵或邻接表作为数据结构。这里我们选择邻接列表，因为它更适合稀疏图，即边的数量远小于顶点数的平方。

首先，设计的数据结构可以是：

1. 结构体Vertex（顶点），包含顶点值和指向其相邻节点的链表指针。

typedef struct Vertex {
    int vertex_id;
    struct Vertex* adj_list[/*num_vertices*/]; // 链表用于存储与之相连的顶点
} Vertex;

2. 结构体Graph，包含顶点数组和连接顶点的函数。

typedef struct Graph {
    Vertex vertices[/*num_vertices*/];
    int num_vertices;
    int num_edges; // 边的数量
} Graph;

然后，设计算法步骤包括：

1. 初始化：创建Graph结构，并为每个顶点设置初始状态（未访问）。
2. 深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）遍历：从任一顶点开始，标记为已访问，然后递归地遍历其相邻顶点。每找到一个新的连通分量，就将其顶点添加到相应的集合中。
- DFS:

     void dfs(Vertex* v, Set* component) {
         mark_as_visited(v);
         for (Vertex* neighbor : v->adj_list) {
             if (!is_visited(neighbor)) {
                 dfs(neighbor, component);
             }
         }
         add_to_component(component, v->vertex_id);
     }

- BFS:

     void bfs(Graph* g, int start_vertex, Set* component) {
         queue q;
         enqueue(q, &g->vertices[start_vertex]);
         while (!queue_empty(q)) {
             Vertex* v = dequeue(q);
             mark_as_visited(v);
             add_to_component(component, v->vertex_id);
             for (Vertex* neighbor : v->adj_list) {
                 if (!is_visited(neighbor)) {
                     enqueue(q, neighbor);
                 }
             }
         }
     }

3. 执行遍历过程，对于每个未访问的顶点都进行一次DFS或BFS操作。

最后，输出每个连通分量的顶点集合：

void print_connected_components(Graph* g) {
    Set* components = create_set(); // 创建一个集合来存放连通分量
    for (int i = 0; i < g->num_vertices; ++i) {
        if (!is_visited(&g->vertices[i])) {
            if (dfs_or_bfs(...) { // 选择合适的遍历函数
                printf("Connected component %d: ", component_id++);
                print_set(components);
                clear_set(components); // 清空当前连通分量
            }
        }
    }
}