请认真回答这个问题。用c plus plus 14写一个函数,输入是一个autoware_msgs::Waypoint类型的点,和经过这个点的线性方程的斜率K,还有以这个点为圆心做的圆的半径R,求经过这个点的直线与圆的交点。
时间: 2024-03-01 18:52:50 浏览: 24
好的,我会尽力回答你的问题。下面是一个用 c++ 14 实现的函数,用于计算经过给定点的直线与以该点为圆心、指定半径的圆的交点:
```cpp
#include <cmath>
#include "autoware_msgs/Waypoint.h"
struct Point {
double x;
double y;
};
std::vector<Point> getIntersectionPoints(const autoware_msgs::Waypoint& waypoint, double k, double r) {
std::vector<Point> result;
// 计算圆心坐标
double cx = waypoint.pose.pose.position.x;
double cy = waypoint.pose.pose.position.y;
// 计算直线方程中的常数项
double b = cy - k * cx;
// 计算直线方程中一次项的系数
double a = k * k + 1;
// 计算直线方程中二次项的系数
double c = cx * cx + cy * cy - r * r - 2 * b * cy + b * b;
// 计算判别式
double delta = b * b - a * c;
// 如果判别式小于0,则直线与圆没有交点
if (delta < 0) {
return result;
}
// 计算交点坐标
double x1 = (-b + sqrt(delta)) / a;
double x2 = (-b - sqrt(delta)) / a;
double y1 = k * x1 + b;
double y2 = k * x2 + b;
// 将交点坐标保存到向量中
Point point1 = {x1, y1};
Point point2 = {x2, y2};
result.push_back(point1);
result.push_back(point2);
return result;
}
```
这个函数需要传入一个 `autoware_msgs::Waypoint` 类型的点、一个斜率 `k` 和一个圆的半径 `r`,并返回一个向量,其中包含直线与圆的交点的坐标。函数首先计算圆心的坐标,然后使用给定的斜率 `k` 和圆心的坐标计算直线方程,同时计算圆的方程。然后,它计算判别式,以确定直线与圆是否相交。如果判别式小于0,则直线与圆没有交点,函数将返回一个空向量。否则,它将计算交点的坐标,并将它们存储在一个向量中,然后将该向量返回。
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