写一个除了DWT以外能对灰度图像进行分解的代码

一个常见的对灰度图像进行分解的方法是小波分解（Wavelet Decomposition），除了DWT外，还有离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）可以用于灰度图像分解。以下是一个使用DCT进行灰度图像分解的Python代码示例：

import cv2
import numpy as np

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('gray_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 进行2D离散余弦变换
dct = cv2.dct(cv2.dct(img.astype(np.float32), axis=0), axis=1)

# 取得图像的大小
rows, cols = img.shape

# 设定取得系数的比例（即保留多少系数）
percent = 0.1

# 取得前percent%的系数
dct_thresh = dct.copy()
dct_thresh[int(rows*percent):, :] = 0
dct_thresh[:, int(cols*percent):] = 0

# 进行2D逆离散余弦变换，得到分解后的图像
idct = cv2.idct(cv2.idct(dct_thresh, axis=0), axis=1)

# 显示原图像和分解后的图像
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Decomposed Image', idct.astype(np.uint8))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在这个示例中，我们首先使用`cv2.dct`函数进行了2D离散余弦变换，得到了DCT系数。然后，我们根据设定的比例，将DCT系数中大部分的系数设为0，只保留前percent%的系数。最后，我们使用`cv2.idct`函数进行逆变换，得到分解后的图像。这个过程与DWT分解类似，可以用于图像压缩、噪声去除和纹理分析等应用。