紧致差分格式解二维非线性NLS方程Matlab仿真代码

下面是一个使用MATLAB实现紧致差分格式解二维非线性NLS方程的仿真代码，供你参考：

% 设置参数
Lx = 20; % x方向长度
Ly = 20; % y方向长度
Nx = 128; % x方向网格数
Ny = 128; % y方向网格数
dx = Lx / Nx; % x方向网格间距
dy = Ly / Ny; % y方向网格间距
dt = 1e-3; % 时间步长
T = 1.5; % 仿真时间
nsteps = round(T / dt); % 总时间步数
x = linspace(-Lx/2, Lx/2, Nx); % x方向网格点
y = linspace(-Ly/2, Ly/2, Ny); % y方向网格点
[X,Y] = meshgrid(x, y);
kx = (2*pi/Lx)*[0:Nx/2-1 -Nx/2:-1]; % x方向波数
ky = (2*pi/Ly)*[0:Ny/2-1 -Ny/2:-1]; % y方向波数
[KX,KY] = meshgrid(kx, ky);
epsilon = 1;
delta = 1;
gamma = 1;

% 初始条件
psi = exp(-(X.^2+Y.^2)/2);

% 紧致差分格式求解
for n = 1:nsteps
    psi1 = psi;
    psi1_hat = fft2(psi1);
    psi1_hat = psi1_hat - dt*(epsilon*KX.^2 + delta*KY.^2).*psi1_hat + dt*gamma*abs(psi1_hat).^2.*psi1_hat;
    psi = ifft2(psi1_hat);
end

% 结果可视化
surf(x,y,abs(psi));

需要注意的是，这只是一个简单的实现示例，具体的问题需要根据具体情况进行调整和修改。