用matlab验证时域取样定理

在MATLAB中验证时域取样定理，可以通过以下步骤进行：

1. 生成一个模拟信号，例如正弦波信号：

    fs = 1000; % 采样率
    f = 50; % 信号频率
    t = 0:1/fs:1; % 时间向量
    x = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦波信号

2. 对信号进行采样：

    Ts = 1/100; % 采样间隔
    n = 0:Ts:1; % 采样时间点
    xn = sin(2*pi*f*n); % 采样信号

3. 绘制原始信号和采样信号的时域图像：

    subplot(2,1,1);
    plot(t,x);
    title('原始信号');
    subplot(2,1,2);
    stem(n,xn);
    title('采样信号');

4. 对采样信号进行重建：

    t2 = 0:0.0001:1; % 重建时间向量
    xr = zeros(size(t2)); % 初始化重建信号
    for i = 1:length(n)
        xr = xr + xn(i)*sinc((t2-n(i))/Ts); % sinc插值重建
    end

5. 绘制原始信号和重建信号的时域图像：

    figure;
    subplot(2,1,1);
    plot(t,x);
    title('原始信号');
    subplot(2,1,2);
    plot(t2,xr);
    title('重建信号');

6. 可以通过比较原始信号和重建信号的相对误差来验证时域取样定理：

    err = norm(x-xr)/norm(x);
    fprintf('相对误差为：%f\n',err);

如果相对误差很小，接近于0，那么就验证了时域取样定理。