不使用Curve Fitting App的情况下matlab怎样对已经导入数据的三维散点图进行多元非线性拟合

如果您不想使用 Curve Fitting App，也可以使用 MATLAB 命令行进行多元非线性拟合。具体步骤如下：

1. 导入您的三维散点数据，可以使用 `scatter3` 函数将其可视化。

2. 定义您的多元非线性函数表达式，并将其封装为一个 MATLAB 函数。例如，假设您的多元非线性函数为 y = a1*x1^2 + a2*x2^3 + a3*x1*x2 + a4*cos(x3)，则您可以定义一个 MATLAB 函数 `myfun`：

function y = myfun(x, a)
    y = a(1)*x(:,1).^2 + a(2)*x(:,2).^3 + a(3)*x(:,1).*x(:,2) + a(4)*cos(x(:,3));
end

其中，`x` 是输入的自变量矩阵，`a` 是拟合参数向量。

3. 使用 MATLAB 的 `lsqcurvefit` 函数进行拟合。`lsqcurvefit` 函数需要您提供多元非线性函数、自变量矩阵、因变量向量和拟合参数的初始值。例如，假设您的自变量矩阵为 `X`，因变量向量为 `Y`，拟合参数的初始值为 `[1, 1, 1, 1]`，则您可以使用以下代码进行拟合：

a0 = [1, 1, 1, 1];  % 拟合参数的初始值
a_fit = lsqcurvefit(@myfun, a0, X, Y);  % 进行拟合

其中，`@myfun` 表示将 `myfun` 函数作为输入参数传递给 `lsqcurvefit` 函数。

4. 将拟合得到的参数代入多元非线性函数中，得到拟合曲面或拟合结果。例如，您可以使用以下代码计算拟合曲面在自变量区域内的取值：

[X1, X2, X3] = meshgrid(x1_range, x2_range, x3_range);  % 定义自变量区域
X_fit = [X1(:), X2(:), X3(:)];  % 将自变量矩阵转化为列向量矩阵
Y_fit = myfun(X_fit, a_fit);  % 计算拟合曲面在自变量区域内的取值
Y_fit = reshape(Y_fit, size(X1));  % 将输出向量重新转化为矩阵形式

其中，`x1_range`、`x2_range` 和 `x3_range` 分别是自变量 `x1`、`x2` 和 `x3` 的取值范围。

希望这些信息对您有所帮助！