python 生成分形图案

生成分形图案是利用数学公式和计算机程序来实现的，以下是使用Python语言生成分形图案的一些方法：

1. Mandelbrot集合：Mandelbrot集合是一种著名的分形图案，可以通过使用Python中的matplotlib库绘制出来。具体实现方法可以参考以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot(Re, Im, max_iter):
    c = complex(Re, Im)
    z = 0.0j

    for i in range(max_iter):
        z = z*z + c
        if(z.real*z.real + z.imag*z.imag) >= 4:
            return i

    return max_iter

def mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter):
    r1 = np.linspace(xmin, xmax, width)
    r2 = np.linspace(ymin, ymax, height)
    return [[mandelbrot(r, i, max_iter) for r in r1] for i in r2]

plt.imshow(mandelbrot_set(-2.0, 0.5, -1.25, 1.25, 500, 500, 100), cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.show()

2. Julia集合：Julia集合是另一种著名的分形图案，也可以使用Python中的matplotlib库绘制出来。具体实现方法可以参考以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def julia(Re, Im, max_iter):
    c = complex(-0.7, 0.27015)
    z = complex(Re, Im)

    for i in range(max_iter):
        z = z*z + c
        if(z.real*z.real + z.imag*z.imag) >= 4:
            return i

    return max_iter

def julia_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter):
    r1 = np.linspace(xmin, xmax, width)
    r2 = np.linspace(ymin, ymax, height)
    return [[julia(r, i, max_iter) for r in r1] for i in r2]

plt.imshow(julia_set(-1.5, 1.5, -1.5, 1.5, 500, 500, 100), cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.show()

3. Barnsley fern：Barnsley fern是一种常见的分形植物图案，可以通过使用Python中的turtle库绘制出来。具体实现方法可以参考以下代码：

import turtle
import random

def barnsley_fern(n):
    x, y = 0, 0
    for i in range(n):
        r = random.random()
        if r < 0.01:
            x, y = 0, 0.16*y
        elif r < 0.86:
            x, y = 0.85*x + 0.04*y, -0.04*x + 0.85*y + 1.6
        elif r < 0.93:
            x, y = 0.2*x - 0.26*y, 0.23*x + 0.22*y + 1.6
        else:
            x, y = -0.15*x + 0.28*y, 0.26*x + 0.24*y + 0.44
        turtle.penup()
        turtle.goto(85*x, 57*y-275)
        turtle.pendown()
        turtle.dot(2, 'green')

turtle.speed('fastest')
turtle.hideturtle()
barnsley_fern(10000)
turtle.done()

以上是几种常见的生成分形图案的方法，欢迎尝试！