用python制作简单的分形图案

在Python中，我们可以使用matplotlib库以及numpy库来创建简单分形图案，比如著名的曼德博集合（Mandelbrot Set）。曼德博集合是一种计算机生成的艺术形式，基于复数数学中的迭代函数。

下面是一个简单的步骤来绘制一个基本的曼德博集合：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义曼德博函数
def mandelbrot(c, max_iterations=256):
    z = c
    for i in range(max_iterations):
        if abs(z) > 2:
            return i
        z = z**2 + c
    return max_iterations

# 创建坐标网格
x = np.linspace(-2, 1, 400)
y = np.linspace(-1.5, 1.5, 300)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 计算每个点在集合内的迭代次数
Z = np.array([[mandelbrot(complex(x, y)) for x in X] for y in Y])

# 绘制结果
plt.imshow(Z, cmap='hot', extent=(-2, 1, -1.5, 1.5), interpolation='none')
plt.title('Mandelbrot Set')
plt.xlabel('Re')
plt.ylabel('Im')
plt.show()