有三个输入一个输出,状态有三的九次方,动作有54怎么得到一个Q-table,用matlab
时间: 2024-05-09 20:14:58 浏览: 15
首先,Q-learning算法可以用于计算Q-table,公式为:
Q(s,a) = Q(s,a) + α[R(s,a) + γ*max(Q(s',a')) - Q(s,a)]
其中,Q(s,a)表示在状态s下采取动作a的Q值,α表示学习率,R(s,a)表示在状态s下采取动作a的奖励,γ表示折扣因子,max(Q(s',a'))表示在下一个状态s'下所有可能的动作中,选择Q值最大的动作的Q值。
因此,我们需要进行以下步骤来计算Q-table:
1.初始化Q-table,将所有Q值初始化为0。
2.在每个时间步t,根据当前状态s_t,使用ε-greedy策略选择动作a_t(即以ε的概率随机选择动作,以1-ε的概率选择Q值最大的动作)。
3.执行动作a_t,得到奖励R_t和下一个状态s_{t+1}。
4.根据Q-learning公式,更新Q-table中对应的Q值。
5.将状态s_{t+1}作为下一次迭代的当前状态s_t,重复步骤2-4。
6.重复多次迭代,直到Q-table收敛。
以下是一个简单的MATLAB代码实现:
```matlab
%初始化Q-table
Q = zeros(3^3,54);
%设置参数
epsilon = 0.1;
alpha = 0.1;
gamma = 0.9;
num_episodes = 1000;
%定义状态和动作空间
states = 1:3^3;
actions = 1:54;
%定义状态转移函数
next_state = @(s,a) (s-1)*54 + a;
%开始迭代
for i = 1:num_episodes
%初始化状态
s = 1;
%选择动作
if rand() <= epsilon
a = randi(54);
else
[~,a] = max(Q(s,:));
end
%执行动作并更新Q-table
for j = 1:100 %最多执行100步
%执行动作并得到奖励和下一个状态
r = rand();
s_next = next_state(s,a);
if r < 0.1 %有10%的概率随机转移状态
s_next = randi(3^3);
end
%更新Q-table
[~,a_next] = max(Q(s_next,:));
Q(s,a) = Q(s,a) + alpha*(r + gamma*Q(s_next,a_next) - Q(s,a));
%更新状态和动作
s = s_next;
if rand() <= epsilon
a = randi(54);
else
[~,a] = max(Q(s,:));
end
%判断是否达到终止状态
if s == 3^3
break;
end
end
end
```
在上述代码中,状态空间为1-3^3(即三个输入各有3种状态,一共有3^3种状态),动作空间为1-54(即每个输入有18种动作选择,一共有3个输入,因此一共有54种动作)。状态转移函数next_state根据当前状态和动作返回下一个状态。在每个时间步中,根据当前状态和Q-table选择动作,执行动作并得到奖励和下一个状态,然后更新Q-table中对应的Q值。重复多次迭代,直到Q-table收敛。
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