最长公共子序列穷举法java

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是指在两个序列中找到最长的公共子序列的问题。穷举法是一种解决LCS问题的方法之一。

穷举法的基本思想是通过遍历所有可能的子序列，然后比较它们的长度，找到最长的公共子序列。

以下是使用穷举法解决LCS问题的Java代码示例：

public class LCS {
    public static int lcs(String s1, String s2) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s1 = "ABCD";
        String s2 = "ACDF";
        int length = lcs(s1, s2);
        System.out.println("最长公共子序列的长度为：" + length);
    }
}

上述代码中，我们使用一个二维数组`dp`来记录最长公共子序列的长度。通过两层循环遍历字符串`s1`和`s2`的所有字符，根据字符是否相等来更新`dp`数组的值。最后返回`dp[m][n]`即为最长公共子序列的长度。