Softmax实现手写数字识别

mnist手写数字识别softmax是一种用于对手写数字图像进行分类的方法，它将每个数字图像分成10类，并将每个类的概率作为输出。该方法基于softmax函数，通过线性变换和指数函数的组合，将输入向量映射到一个概率分布上。在训练过程中，通过最小化交叉熵损失函数来更新模型参数，从而使得模型能够更好地辨别不同的数字。

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使用softmax实现手写数字识别代码

下面是使用Python实现手写数字识别的softmax代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()
X, y = digits.data, digits.target

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 定义softmax函数
def softmax(z):
    return np.exp(z) / np.sum(np.exp(z), axis=1, keepdims=True)

# 定义交叉熵损失函数
def cross_entropy_loss(y_pred, y_true):
    m = y_pred.shape[0]
    p = softmax(y_pred)
    log_likelihood = -np.log(p[range(m), y_true])
    loss = np.sum(log_likelihood) / m
    return loss

# 定义softmax回归模型
class SoftmaxRegression:
    def __init__(self, n_features, n_classes, learning_rate=0.1):
        self.W = np.zeros((n_features, n_classes))
        self.b = np.zeros(n_classes)
        self.learning_rate = learning_rate
    
    def fit(self, X, y, n_epochs=1000):
        m = X.shape[0]
        for epoch in range(n_epochs):
            # 前向传播
            z = np.dot(X, self.W) + self.b
            y_pred = softmax(z)
            # 计算损失函数
            loss = cross_entropy_loss(y_pred, y)
            # 反向传播
            dz = y_pred - np.eye(self.W.shape[1])[y]
            dW = np.dot(X.T, dz)
            db = np.sum(dz, axis=0)
            # 更新参数
            self.W -= self.learning_rate * dW
            self.b -= self.learning_rate * db
            # 打印损失函数
            if epoch % 100 == 0:
                print("Epoch %d loss: %.4f" % (epoch, loss))
    
    def predict(self, X):
        z = np.dot(X, self.W) + self.b
        y_pred = softmax(z)
        return np.argmax(y_pred, axis=1)

# 训练softmax回归模型
model = SoftmaxRegression(n_features=X_train.shape[1], n_classes=len(np.unique(y_train)))
model.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上评估模型性能
y_pred = model.predict(X_test)
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)

# 可视化模型预测结果
fig, axes = plt.subplots(4, 4, figsize=(8, 8))
for i, ax in enumerate(axes.flat):
    ax.imshow(X_test[i].reshape(8, 8), cmap='binary')
    ax.set_title("True:%d Pred:%d" % (y_test[i], y_pred[i]))
    ax.set_xticks([])
    ax.set_yticks([])
plt.show()

该代码使用softmax回归模型实现手写数字识别，其中softmax函数用于将模型输出转换为概率分布，交叉熵损失函数用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差异。模型训练过程中使用梯度下降算法更新模型参数，最终在测试集上评估模型性能。最后，使用matplotlib库可视化模型预测结果。

利用softmax网络实现手写数字识别

手写数字识别是深度学习中比较基础的一个任务，可以通过构建softmax网络来实现。具体步骤如下：

1. 准备数据集。可以使用MNIST数据集，该数据集包含60000个28x28像素的手写数字图像和10000个测试图像，每个图像都有一个标签，表示它所代表的数字。

2. 数据预处理。将图像像素值归一化到0到1之间，将标签转换为one-hot编码。

3. 构建模型。使用Keras建立一个包含输入层、隐藏层和输出层的softmax网络。输入层的大小应该与图像大小相同，即28x28=784。隐藏层可以选择一个或多个全连接层。输出层的大小应该与标签数量相同，即10，每个输出节点代表一个数字。

4. 编译模型。使用交叉熵作为损失函数，使用随机梯度下降或其他优化器来训练模型。

5. 训练模型。将训练集输入到模型中进行训练，可以使用批量训练或在线训练。在训练过程中，可以使用验证集来监控模型的性能，以避免过拟合。

6. 测试模型。将测试集输入到训练好的模型中，计算出每个数字的概率分布，选取概率最大的数字作为预测结果。可以利用混淆矩阵等指标来评估模型的性能。

7. 调整模型。根据测试结果，可以对模型进行调整，如修改网络结构、调整超参数等，以提高模型的准确率。

实现手写数字识别需要一定的编程和数学知识，建议先学习相关知识再进行实践。