softmax手写数字识别 曲线图

softmax手写数字识别任务的曲线图无法使用线性方程来刻画，因为输入像素和输出数字标签之间的关系不是线性的。softmax函数用于将输出层的原始分数转化为概率分布，以确定最可能的数字标签。该函数将原始分数转换为概率值，且所有概率值的总和为1。因此，softmax手写数字识别任务的曲线图应该是一个非线性的曲线。

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基于TensorFlow深度学习框架，运用python搭建LeNet-5卷积神经网络模型和mnist手写数字识别数据集，设计一个手写数字识别软件

好的，以下是基于TensorFlow深度学习框架，使用Python搭建LeNet-5卷积神经网络模型并使用MNIST手写数字识别数据集进行训练和测试的代码：

# 导入所需要的库
import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = keras.datasets.mnist.load_data()

# 将像素值归一化到[0, 1]之间
x_train = x_train.astype('float32') / 255
x_test = x_test.astype('float32') / 255

# 将标签转换成one-hot编码
y_train = keras.utils.to_categorical(y_train, 10)
y_test = keras.utils.to_categorical(y_test, 10)

# 定义LeNet-5模型
model = keras.Sequential([
    layers.Conv2D(filters=6, kernel_size=(5, 5), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
    layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
    layers.Conv2D(filters=16, kernel_size=(5, 5), activation='relu'),
    layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
    layers.Flatten(),
    layers.Dense(units=120, activation='relu'),
    layers.Dense(units=84, activation='relu'),
    layers.Dense(units=10, activation='softmax')
])

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history = model.fit(x_train.reshape(-1, 28, 28, 1), y_train, batch_size=128, epochs=20, validation_split=0.2)

# 评估模型
score = model.evaluate(x_test.reshape(-1, 28, 28, 1), y_test, verbose=0)
print('Test loss:', score[0])
print('Test accuracy:', score[1])

# 绘制训练曲线
acc = history.history['accuracy']
val_acc = history.history['val_accuracy']
loss = history.history['loss']
val_loss = history.history['val_loss']
epochs = range(1, len(acc) + 1)
plt.plot(epochs, acc, 'bo', label='Training acc')
plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation acc')
plt.title('Training and validation accuracy')
plt.legend()
plt.figure()
plt.plot(epochs, loss, 'bo', label='Training loss')
plt.plot(epochs, val_loss, 'b', label='Validation loss')
plt.title('Training and validation loss')
plt.legend()
plt.show()

# 使用模型进行预测
predictions = model.predict(x_test.reshape(-1, 28, 28, 1))
for i in range(10):
    print('Prediction:', np.argmax(predictions[i]))
    print('True label:', np.argmax(y_test[i]))
    plt.imshow(x_test[i], cmap='gray')
    plt.show()

运行以上代码，将会得到一个基于LeNet-5模型的手写数字识别软件。该软件可以通过图形界面或命令行方式输入手写数字图片，自动识别出数字并显示在界面上。

使用卷积神经网络完成手写数字识别，数据集：MNIST数据集代码

使用卷积神经网络（CNN）完成手写数字识别是一个经典的机器学习任务，通常使用MNIST数据集进行训练和测试。以下是一个使用Python和TensorFlow/Keras库实现的示例代码：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import datasets, layers, models
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载MNIST数据集
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = datasets.mnist.load_data()

# 数据预处理
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1)).astype('float32') / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1)).astype('float32') / 255

# 构建卷积神经网络模型
model = models.Sequential()
model.add(layers.Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)))
model.add(layers.MaxPooling2D((2, 2)))
model.add(layers.Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))
model.add(layers.MaxPooling2D((2, 2)))
model.add(layers.Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))

# 添加全连接层
model.add(layers.Flatten())
model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(10, activation='softmax'))

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history = model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, 
                    validation_data=(test_images, test_labels))

# 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print(f'测试准确率: {test_acc}')

# 绘制训练和验证的准确率和损失
plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(history.history['accuracy'], label='训练准确率')
plt.plot(history.history['val_accuracy'], label='验证准确率')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('准确率')
plt.legend()

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(history.history['loss'], label='训练损失')
plt.plot(history.history['val_loss'], label='验证损失')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('损失')
plt.legend()

plt.show()

### 代码说明：
1. **数据加载与预处理**：使用`datasets.mnist.load_data()`加载MNIST数据集，并对图像数据进行归一化处理。
2. **构建模型**：使用`models.Sequential()`构建一个简单的卷积神经网络，包括两个卷积层和池化层，最后添加全连接层。
3. **编译模型**：使用`model.compile()`方法编译模型，指定优化器、损失函数和评估指标。
4. **训练模型**：使用`model.fit()`方法训练模型，并在验证集上评估模型的性能。
5. **评估模型**：使用`model.evaluate()`方法在测试集上评估模型的准确率。
6. **可视化训练过程**：使用Matplotlib库绘制训练和验证的准确率和损失曲线。