hnucm最小生成树（Prim）

好的，我可以为您讲解一下 HNUCM 最小生成树（Prim）的算法过程。

首先，Prim 算法是一种贪心算法，用于求解带权无向连通图的最小生成树。下面是具体的算法过程：

1. 选取任意一个顶点作为起点，将其加入到生成树中。

2. 找到与已经加入到生成树中的顶点相邻的所有顶点，并计算它们与生成树的距离。

3. 从这些顶点中选取距离最小的顶点，将其加入到生成树中。

4. 重复步骤2和3，直到生成树中包含了所有的顶点。

在具体实现时，可以使用一个数组来记录每个顶点是否已经加入到生成树中，以及另一个数组来记录每个顶点与生成树的距离。每次选择距离最小的顶点时，可以使用一个最小堆来优化。

至于 HNUCM 最小生成树 Prim 算法的具体实现，可以参考以下代码：

import heapq

def prim(graph):
    n = len(graph)
    visited = [False] * n
    distance = [float('inf')] * n
    distance[0] = 0
    heap = [(0, 0)]
    result = 0
    while heap:
        (d, u) = heapq.heappop(heap)
        if visited[u]:
            continue
        visited[u] = True
        result += d
        for v, weight in graph[u]:
            if not visited[v] and weight < distance[v]:
                distance[v] = weight
                heapq.heappush(heap, (weight, v))
    return result

这段代码实现了 HNUCM 最小生成树 Prim 算法的过程，其中 graph 是一个邻接表表示的带权无向连通图，每个元素是一个二元组 (v, w)，表示从节点 u 到节点 v 有一条边权为 w 的边。算法的返回值是最小生成树的总权值。