||B||只有一行怎么求,B为1行4列矩阵
时间: 2023-11-03 19:25:06 浏览: 38
如果B只有一行,那么它可以表示为一个行向量,例如:
B = [1 2 3 4]
要求B的范数,可以使用向量的2-范数公式:
||B|| = sqrt(sum(B.^2))
其中,B.^2表示对B中每个元素进行平方操作,sum(B.^2)表示将平方后的元素相加,最后再开方得到向量的2-范数。所以,对于上面的B,它的2-范数为:
||B|| = sqrt(sum(B.^2)) = sqrt(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2) = sqrt(30)
相关问题
对|AB-C|+2|B|矩阵求导
对于矩阵求导,我们需要先定义矩阵的导数。设矩阵X是一个m行n列的矩阵,Y是一个n行p列的矩阵,那么X对Y的导数定义为一个m×n×p的张量,其中第i行第j列第k层的元素为∂x_{i,j}/∂y_{j,k}。在这个定义下,我们可以对矩阵的函数进行求导。
现在我们来求解对于|AB-C|+2|B|矩阵的导数。首先,我们需要知道矩阵行列式的求导公式:
对于一个n阶方阵A,有d|A|/dA_{i,j}=C_{j,i},其中C_{j,i}是A的代数余子式。
根据这个公式,我们可以得到:
d|AB-C|/dA = d|AB|/dA = |B|×(A⊗E)_{n^2×n^2}
d|AB-C|/dB = d|AB|/dB - d|C|/dB = |A|×(E⊗B)_{n^2×n^2} - |C|×(B^{-1})^T
d|B|/dB = 2B
因此,对于|AB-C|+2|B|矩阵求导,我们可以得到:
d(|AB-C|+2|B|)/dA = |B|×(A⊗E)_{n^2×n^2}
d(|AB-C|+2|B|)/dB = |A|×(E⊗B)_{n^2×n^2} - |C|×(B^{-1})^T + 2B
一行三列的矩阵求逆矩阵
对于一个 $3\times 3$ 的矩阵 $A$,如果它的行列式 $det(A)$ 不为零,那么它是可逆的,其逆矩阵 $A^{-1}$ 可以用下面的公式计算:
$$
A^{-1} = \frac{1}{det(A)}
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{21} & A_{31} \\
A_{12} & A_{22} & A_{32} \\
A_{13} & A_{23} & A_{33} \\
\end{bmatrix}^T
$$
其中 $A_{ij}$ 表示 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列元素,$T$ 表示矩阵的转置操作。
如果 $det(A) = 0$,则 $A$ 不可逆,没有逆矩阵。
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