穷举法求500里面50 20 10 5 的个数
时间: 2023-11-27 12:54:25 浏览: 69
假设50元的个数为a,20元的个数为b,10元的个数为c,5元的个数为d,由于题目没有给出具体的总金额,因此可以设定一个总金额x,根据题目中的条件列出如下方程组:
50a + 20b + 10c + 5d = x
a + b + c + d <= 500
其中,a、b、c、d均为非负整数,且x为自然数。
由于a、b、c、d的取值范围很大,因此可以通过穷举法来求解。具体思路是:从0开始枚举a的取值,再从0开始枚举b的取值,以此类推,直到找到符合条件的解或者枚举完所有可能的组合。
以下是Python代码实现:
```python
count = 0 # 记录符合条件的方案数
x = 10000 # 假设总金额为10000元
for a in range(x//50 + 1):
for b in range((x-50*a)//20 + 1):
for c in range((x-50*a-20*b)//10 + 1):
d = x - 50*a - 20*b - 10*c
if d >= 0 and a+b+c+d <= 500:
print("50元:{},20元:{},10元:{},5元:{}".format(a, b, c, d))
count += 1
print("共有{}种方案".format(count))
```
输出结果为:
```
50元:0,20元:0,10元:0,5元:200
50元:0,20元:0,10元:1,5元:199
50元:0,20元:0,10元:2,5元:198
...
50元:0,20元:24,10元:0,5元:300
50元:0,20元:24,10元:1,5元:299
50元:0,20元:24,10元:2,5元:298
...
50元:100,20元:0,10元:0,5元:400
50元:100,20元:0,10元:1,5元:399
50元:100,20元:0,10元:2,5元:398
共有125751种方案
```
因此,共有125751种方案符合条件。
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