编写递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。

### 回答1：
递归算法如下：

1. 如果当前节点为空，返回空。
2. 交换当前节点的左右子树。
3. 递归交换当前节点的左子树。
4. 递归交换当前节点的右子树。

代码实现如下：

void swapTree(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    TreeNode* temp = root->left;
    root->left = root->right;
    root->right = temp;
    swapTree(root->left);
    swapTree(root->right);
}

### 回答2：
将二叉树中所有节点的左、右子树相互交换，可以使用递归算法来实现。

首先，我们需要先判断当前节点是否为空节点，如果是则直接返回。如果不是空节点，就交换它的左右子树。接着，我们递归地分别对左右子树进行相同的操作，直到将整个二叉树的节点都交换完。

具体实现如下：

void invertTree(TreeNode* root) {
    if(root == nullptr) {  // 如果当前节点为空，直接返回
        return;
    }
    swap(root->left, root->right);  // 交换当前节点的左右子树
    invertTree(root->left);  // 递归处理左子树
    invertTree(root->right);  // 递归处理右子树
}

在这里，我们采用了C++的指针操作，使用swap函数来交换当前节点的左右子树。然后分别递归处理左右子树，直到完全交换完整棵树。
值得注意的是，这里并没有返回值，而是对原树进行修改。

总之，递归算法可以帮助我们快速简洁地完成二叉树节点的交换操作，而且可以处理多种情况，非常灵活。

### 回答3：
二叉树中所有结点的左、右子树交换操作可以通过递归算法来实现。具体思路如下：

1.定义一个递归函数swapTree(TreeNode root)。
2.首先判断节点root是否为空，如果为空则直接返回null。
3.递归交换root节点的左右子树，即swapTree(root.left)和swapTree(root.right)。
4.然后将root节点的左右子树进行交换，即将root.left赋值给一个新的TreeNode tmp，然后将root.right赋值给root.left，最后将tmp赋值给root.right。
5.最后返回交换后的root节点。

代码实现如下：

public TreeNode swapTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
swapTree(root.left);
swapTree(root.right);
TreeNode tmp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = tmp;
return root;
}

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树中节点的个数，因为每个节点只会被访问一次。该算法的空间复杂度为O(h)，其中h为二叉树的高度，因为递归过程中需要消耗堆栈空间。