值班问题 下列四句结论中只有一句是真的，问：小王、小李、小林是否去值班？ 结论1：或者小王不去值班，或者小李不去值班。 结论2：如果小王不去值班，那么小李也不去值班。 结论3：小林去值班，小李也去值班。 结论4：小王不去值班。 要求： （1）将上面的四个结论命题符号化。 （2）画出真值表。 （3）根据真值表判断三人中有谁去值班。 【提示】设P：小王去值班，Q：小李去值班，R：小林去值班。 真值表如下：

(1) 命题符号化：
¬P ∨ ¬Q
¬P → ¬Q
R → Q
¬P

(2) 真值表：

| P | Q | R | ¬P ∨ ¬Q | ¬P → ¬Q | R → Q | ¬P | 是否值班 |
|:-:|:-:|:-:|:-------:|:--------:|:-----:|:--:|:--------:|
| T | T | T | F | T | T | F | 无法确定 |
| T | T | F | F | T | T | F | 无法确定 |
| T | F | T | T | F | F | F | 小王 |
| T | F | F | T | F | T | F | 小王 |
| F | T | T | T | T | T | T | 小李 |
| F | T | F | T | T | T | T | 小李 |
| F | F | T | T | T | F | T | 小林 |
| F | F | F | T | T | T | T | 小林 |

(3) 根据真值表可知，小王不去值班，小李去值班，小林去值班。

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值班问题 下列四句结论中只有一句是真的，问：小王、小李、小林是否去值班？ 结论1：或者小王不去值班，或者小李不去值班。 结论2：如果小王不去值班，那么小李也不去值班。 结论3：小林去值班，小李也去值班。 结论4：小王不去值班。 要求： （1）将上面的四个结论命题符号化。 （2）画出真值表。 （3）根据真值表判断三人中有谁去值班。 【提示】设P：小王去值班，Q：小李去值班，R：小林去值班。

（1）将上面的四个结论命题符号化：

- 结论1：~P v ~Q （或者小王不去值班，或者小李不去值班）
- 结论2：~P -> ~Q （如果小王不去值班，那么小李也不去值班）
- 结论3：R -> Q （小林去值班，小李也去值班）
- 结论4：~P （小王不去值班）

其中，P、Q、R 分别表示小王、小李、小林是否去值班。

（2）画出真值表：

| P | Q | R | ~P v ~Q | ~P -> ~Q | R -> Q | #True | #False |
|:---:|:---:|:---:|:------:|:--------:|:------:|:----:|:------:|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 3 | 5 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 6 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 3 | 5 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 5 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 6 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 7 |

其中，#True 表示假设该行为真，可以推出的真命题数；#False 表示假设该行为假，可以推出的真命题数。

（3）根据真值表判断三人中有谁去值班：

从真值表可以看出，只有第八行的假命题数为 1，因此假设小王、小李都去值班，小林不去值班的情况是唯一的假设。因此，根据该情况，可以得出小王和小李都去值班，小林不去值班。

值班问题 下列四句结论中只有一句是真的，问：小王、小李，小林是否去值班？ 结论1：或者小王不去值班，或者小李不去值班。 结论2：如果小王不去值班，那么小李也不去值班。 结论3：小林去值班，小李也去值班。 结论4：小王不去值班。 要求： (1）柠上面的四个结论命题符号化。 （2） 画出真值表。 (3）根据真值表判断三人中有谁去值班。 〔提示】设P：小王去值班，口：小李去值班，R：小林表值班。

(1) P表示小王去值班，Q表示小李去值班，R表示小林去值班。

结论1: ~P ∨ ~Q

结论2: P → Q

结论3: R → Q

结论4: ~P

(2) 真值表如下：

| P | Q | R | ~P | ~P ∨ ~Q | P → Q | R → Q |
|---|---|---|----|--------|--------|--------|
| T | T | T | F | F | T | T |
| T | T | F | F | F | T | T |
| T | F | T | F | T | F | F |
| T | F | F | F | T | F | T |
| F | T | T | T | F | T | T |
| F | T | F | T | T | T | T |
| F | F | T | T | T | T | F |
| F | F | F | T | T | T | T |

(3) 根据真值表得知，小李和小林都去值班，小王没有去。