给定一个整数数组A=（a0,a1,…,an-1），若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就为逆一个序对，例如数组（3,1,4,5,2）的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个c语言代码用穷举算法求A中的逆序对的个数。

#include <stdio.h>

int main() {
    int A[] = {3, 1, 4, 5, 2};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    int count = 0;

    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (A[i] > A[j]) {
                printf("<%d,%d>\n", A[i], A[j]);
                count++;
            }
        }
    }

    printf("逆序对个数为：%d\n", count);
    return 0;
}

相关问题

C语言求解逆序数问题：给定一个整数数组A=(a0,a1,...,an-1)，若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就是一个逆序对。编写一个实验程序采用分治法求A中逆序对的个数，即逆序数。

在C语言中，我们可以利用归并排序的思想来解决这个问题，因为归并排序过程中会自然地将数组分为两部分，并且每一步都是从小到大合并，这有助于我们在合并过程中统计逆序对的数量。以下是基于归并排序的解决方案：

#include <stdio.h>

// 归并排序过程，同时计算逆序数
void mergeSort(int A[], int left, int right, int* inversions) {
    int mid = (left + right) / 2;
    int temp[right - left + 1];

    if (left < mid) {
        mergeSort(A, left, mid, inversions);
    }
    if (mid < right) {
        mergeSort(A, mid + 1, right, inversions);
    }

    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (A[i] <= A[j]) {
            temp[k++] = A[i++];
        } else {
            *inversions += mid - i + 1; // 当前右侧所有元素都比左侧大，所以增加了mid-i+1个逆序对
            temp[k++] = A[j++];        
        }
    }

    while (i <= mid) {
        temp[k++] = A[i++];
    }
    while (j <= right) {
        temp[k++] = A[j++];
    }

    // 合并
    for (i = left; i <= right; i++) {
        A[i] = temp[i - left];
    }
}

// 主函数
int countInversions(int A[], int n) {
    int inversions = 0;
    mergeSort(A, 0, n - 1, &inversions);
    return inversions;
}

int main() {
    int A[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    int result = countInversions(A, n);
    printf("数组 %d 的逆序对总数为: %d\n", n, result);
    return 0;
}

当你运行此程序，它会对数组`A`计算逆序对的数量，例如对于数组`{9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10, 6}`，输出将是逆序对的总数。

给定一个整数数组A=（a0,a1,…,an-1），若i<j且ai>aj，则<ai,aj>就为一个逆序对，例如数组（3,1,4,5,2）的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个穷举算法求A中的逆序对的个数。

以下是一个简单的穷举算法：

1. 初始化逆序对个数为0。
2. 对于每一个元素A[i]，遍历数组中其后面的所有元素A[j]（j>i），如果A[i]>A[j]，则逆序对个数加1。
3. 返回逆序对个数。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，并不是一个很高效的算法。可以使用归并排序的思想来优化算法。具体来说，将数组分成左右两个部分，分别求出左边部分的逆序对个数、右边部分的逆序对个数和左右两部分之间的逆序对个数。递归地求解左右两部分，然后将结果合并起来即可。具体实现可以参考下面的代码（使用Python语言实现）：

def merge_sort(arr):
if len(arr) < 2:
return arr, 0
mid = len(arr) // 2
left, inv_left = merge_sort(arr[:mid])
right, inv_right = merge_sort(arr[mid:])
result, inv = merge(left, right)
return result, inv_left + inv_right + inv

def merge(left, right):
result = []
inv = 0
i, j = 0, 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
inv += len(left) - i
result += left[i:]
result += right[j:]
return result, inv

arr = [3, 1, 4, 5, 2]
_, inversions = merge_sort(arr)
print(inversions) # 输出4，即逆序对的个数