import numpy as np # 输入方阵的大小 n = int(input("请输入方阵的大小:")) # 生成随机方阵 matrix = np.random.randint(1, 10, (n, n)) print("随机生成的方阵:\n", matrix) # 生成列矩阵 col_matrix = np.array([['a{}'.format(i+1)] for i in range(n)]) print("生成的列矩阵:\n", col_matrix) # 拼接成增广矩阵 aug_matrix = np.concatenate((matrix, col_matrix), axis=1) print("生成的增广矩阵:\n", aug_matrix) # 初等变化,将方阵的部分化为单位矩阵 for i in range(n): # 首先将对角线上的元素变为1 aug_matrix[i] = np.divide(aug_matrix[i], aug_matrix[i][i], dtype=float) # 将其他行的元素变为0 for j in range(n): if i != j: aug_matrix[j] -= np.multiply(aug_matrix[j][i], aug_matrix[i], dtype=float) print("初等变化后的增广矩阵:\n", aug_matrix) # 提取增广矩阵的最后一列 last_col = aug_matrix[:, -1] print("增广矩阵的最后一列:\n", last_col) # 计算投影矩阵 proj_matrix = np.dot(col_matrix, last_col.T) / np.dot(last_col.T, last_col) print("计算得到的投影矩阵:\n", proj_matrix) # 计算逆矩阵 inv_matrix = np.linalg.inv(matrix) print("计算得到的逆矩阵:\n", inv_matrix)
时间: 2024-04-28 15:24:42 浏览: 21
这段代码是用 Python 实现的矩阵运算,主要实现了以下功能:
1. 生成随机方阵;
2. 生成列矩阵;
3. 拼接成增广矩阵;
4. 进行初等变化,使方阵部分化为单位矩阵;
5. 提取增广矩阵的最后一列;
6. 计算投影矩阵;
7. 计算逆矩阵。
需要输入方阵的大小,然后就可以输出随机生成的方阵、列矩阵、增广矩阵、初等变化后的增广矩阵、增广矩阵的最后一列、投影矩阵和逆矩阵。
相关问题
Python输入种子数x与整数n,两者以空格分割,构建大小为n*n的随机方阵,输出该方阵与其转置矩阵。
好的,我了解了您的问题。以下是Python代码实现:
```python
import numpy as np
x, n = map(int, input().split())
np.random.seed(x) # 设置种子数
matrix = np.random.randint(0, 10, size=(n, n)) # 生成随机方阵
transpose_matrix = np.transpose(matrix) # 转置矩阵
print("原始矩阵:\n", matrix)
print("转置矩阵:\n", transpose_matrix)
```
请问还有其他问题需要我回答吗?
修改一下,这个列矩阵不是随机生成的,而是一个长度和方阵相同的列矩阵,其中的元素用a1,a2.....这样来表示
好的,根据你的修改,可以将原本生成随机列矩阵的代码修改为生成一个指定的列矩阵。以下是修改后的代码:
```python
import numpy as np
# 输入方阵的大小
n = int(input("请输入方阵的大小:"))
# 生成随机方阵
matrix = np.random.randint(1, 10, (n, n))
print("随机生成的方阵:\n", matrix)
# 生成列矩阵
col_matrix = np.array([['a{}'.format(i+1)] for i in range(n)])
print("生成的列矩阵:\n", col_matrix)
# 拼接成增广矩阵
aug_matrix = np.concatenate((matrix, col_matrix), axis=1)
print("生成的增广矩阵:\n", aug_matrix)
# 初等变化,将方阵的部分化为单位矩阵
for i in range(n):
# 首先将对角线上的元素变为1
aug_matrix[i] /= aug_matrix[i][i]
# 将其他行的元素变为0
for j in range(n):
if i != j:
aug_matrix[j] -= aug_matrix[j][i] * aug_matrix[i]
print("初等变化后的增广矩阵:\n", aug_matrix)
# 提取增广矩阵的最后一列
last_col = aug_matrix[:, -1]
print("增广矩阵的最后一列:\n", last_col)
# 计算投影矩阵
proj_matrix = np.dot(col_matrix, last_col.T) / np.dot(last_col.T, last_col)
print("计算得到的投影矩阵:\n", proj_matrix)
# 计算逆矩阵
inv_matrix = np.linalg.inv(matrix)
print("计算得到的逆矩阵:\n", inv_matrix)
```
这个程序与之前的程序类似,主要区别在于生成列矩阵的部分。现在生成的列矩阵中的元素是'a1'、'a2'、'a3'等,而不是随机的字母。
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