蚁群算法单源多目标路径优化matlab代码

以下是一个基于蚁群算法的单源多目标路径优化的 MATLAB 代码示例。请注意，此示例仅用于参考，具体实现需要根据自己的具体问题进行修改。

% 定义问题参数
n = 20; % 城市数量
m = 3; % 目标数量
Q = 100; % 信息素常数
alpha = 1; % 信息素重要程度因子
beta = 5; % 启发函数重要程度因子
rho = 0.5; % 信息素挥发因子
tmax = 100; % 迭代次数

% 初始化信息素矩阵和城市位置
tau = ones(n,n,m);
pos = rand(n,2);

% 初始化蚂蚁
m_num = 20; % 蚂蚁数量
ant_dist = zeros(m_num, m); % 蚂蚁的距离矩阵
path = zeros(m_num, m, n); % 蚂蚁的路径矩阵

% 开始迭代
for t = 1:tmax
    % 每只蚂蚁的路径选择
    for i = 1:m_num
        for j = 1:m
            % 初始化距离矩阵
            dist = zeros(n,n);
            for k = 1:n
                for l = 1:n
                    if k ~= l
                        % 计算启发函数
                        h = 1 / norm(pos(k,:) - pos(l,:));
                        % 计算信息素浓度
                        p = tau(k,l,j)^alpha * h^beta;
                        dist(k,l) = p;
                    end
                end
            end
            % 选择下一个城市
            loc = path(i,j,:);
            loc = loc(loc ~= 0);
            next_loc = choose_next_loc(dist(loc,:), loc, beta);
            path(i,j,length(loc)+1) = next_loc;
        end
        % 计算蚂蚁行走的距离
        for j = 1:m
            loc = path(i,j,:);
            loc = loc(loc ~= 0);
            for k = 1:length(loc)-1
                ant_dist(i,j) = ant_dist(i,j) + norm(pos(loc(k),:) - pos(loc(k+1),:));
            end
        end
    end
    
    % 更新信息素矩阵
    delta_tau = zeros(n,n,m);
    for i = 1:m_num
        for j = 1:m
            loc = path(i,j,:);
            loc = loc(loc ~= 0);
            for k = 1:length(loc)-1
                delta_tau(loc(k), loc(k+1), j) = delta_tau(loc(k), loc(k+1), j) + Q / ant_dist(i,j);
            end
        end
    end
    tau = (1-rho) * tau + delta_tau;
end

% 找到最优路径
opt_path = zeros(m,n);
for j = 1:m
    min_dist = Inf;
    for i = 1:m_num
        if ant_dist(i,j) < min_dist
            min_dist = ant_dist(i,j);
            opt_path(j,:) = path(i,j,:);
        end
    end
end

% 选择下一个城市的函数
function next_loc = choose_next_loc(prob, loc, beta)
    % prob: 概率矩阵
    % loc: 已经走过的城市
    % beta: 启发函数重要程度因子
    p = prob .^ beta;
    p(loc) = 0;
    p = p / sum(p);
    next_loc = roulette_wheel_selection(p);
end

% 轮盘赌选择函数
function idx = roulette_wheel_selection(p)
    c = cumsum(p);
    r = rand();
    idx = find(r <= c, 1, 'first');
end

在上面的代码中，`pos` 是城市位置矩阵，`tau` 是信息素矩阵，`m_num` 是蚂蚁数量，`m` 是目标数量，`Q` 是信息素常数，`alpha` 和 `beta` 是信息素和启发函数的重要程度因子，`rho` 是信息素挥发因子，`tmax` 是迭代次数。

在迭代过程中，我们先使用启发函数和信息素计算每个城市之间的概率矩阵，然后使用轮盘赌选择下一个城市，直到路径中包含所有目标城市。每个蚂蚁走完路径后，我们更新信息素矩阵。最后，我们从所有蚂蚁中选择最优路径。

需要注意的是，这个代码示例仅用于参考，实际应用中需要根据具体问题进行修改和优化。