算法实现 C++ 矩阵变换

在 C++ 中，矩阵变换通常涉及到线性代数中的各种操作，如旋转、缩放、平移等。以下是几种常见的矩阵变换及其实现：

1. **二维平移**：
对于二维矩阵（例如 `float` 或 `double` 类型的二维数组），可以使用行向量和列向量来表示平移。平移矩阵 `(x, y)` 的计算公式为：

   float translate(float x, float y) {
       float matrix[2][2] = {{1, 0}, {0, 1}};
       matrix[0][0] += x;
       matrix[1][0] += y;
       return matrix;
   }

2. **二维旋转**：
使用旋转变换矩阵（绕原点逆时针旋转角度 `theta`）的公式计算，可以按以下方式实现：

   float rotate(float theta) {
       const float c = cos(theta);
       const float s = sin(theta);
       float matrix[2][2] = {{c, -s}, {s, c}};
       return matrix;
   }

要应用旋转到特定矩阵上，需要先预乘矩阵。

3. **缩放**：
缩放矩阵可以通过指定水平和垂直的比例因子来创建：

   void scale(float scaleX, float scaleY) {
       float matrix[2][2] = {{scaleX, 0}, {0, scaleY}};
       // 或者直接赋值
       // matrix[0][0] *= scaleX;
       // matrix[1][1] *= scaleY;
       // 等等...
   }

4. **组合变换**：
如果需要同时进行多种变换，可以先执行顺序最前的变换，然后将结果传递给下一个变换函数，最终得到的是复合变换矩阵。

对于高级用户，还可以使用 C++ 标准库 `Eigen` 或第三方库 `GLM` 来处理矩阵运算，它们提供了方便且高效的矩阵操作功能。