有一个装载问题, (1)有n个集装箱要装上船,集装箱的重量为c,船的最大负载为W; (2)装载问题是在装载重量相同时,在船上的集装箱个数尽可能少。 当n=5时,集装箱的重量为c=(5, 2, 6, 4, 3),船的最大负载为W=10,用C语言通过分支限界法求最优解的过程。
时间: 2024-03-11 07:48:47 浏览: 115
好的,我会为您解答这个问题。下面是使用C语言通过分支限界法求解装载问题的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
int n, w;
int c[MAX_N];
int best[MAX_N];
int cnt[MAX_N];
int cur_weight, cur_cnt, cur_index, cur_best;
void DFS(int i) {
if (i >= n) {
if (cur_weight > cur_best) {
cur_best = cur_weight;
for (int j = 0; j < n; j++) {
best[j] = cnt[j];
}
}
return;
}
if (cur_weight + c[i] <= w) {
cnt[i] = 1;
cur_weight += c[i];
cur_cnt++;
DFS(i + 1);
cnt[i] = 0;
cur_weight -= c[i];
cur_cnt--;
}
if (cur_best < cur_weight + cur_index) {
cnt[i] = 0;
DFS(i + 1);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &w);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &c[i]);
}
cur_weight = 0;
cur_cnt = 0;
cur_index = 0;
cur_best = 0;
DFS(0);
printf("最优解为%d,装载的集装箱编号为:\n", cur_best);
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (best[i] == 1) {
printf("%d ", i + 1);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
代码中使用了DFS函数来进行搜索,其中cur_weight表示当前的船的重量,cur_cnt表示当前的船上集装箱的个数,cur_index表示当前的集装箱编号,cur_best表示当前最优解,best数组用来存储最优解的集装箱编号,cnt数组用来记录当前搜索状态下船上的集装箱编号。
在DFS函数中,首先判断当前船上的重量加上下一个集装箱的重量是否超出了船的最大负载,如果没有,则将该集装箱加入船中,继续向下搜索;如果超出了船的最大负载,则直接进行剪枝,不再向下搜索。另外,在搜索完所有集装箱后,如果当前船的重量比当前最优解更优,则将当前船的状态更新为最优解。
最后输出最优解和装载的集装箱编号即可。
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