Floyd算法的输入是什么?怎么存储?
时间: 2023-08-29 13:05:05 浏览: 44
Floyd算法用于求解带权图中任意两个节点之间的最短路径。它的输入是一个带权邻接矩阵,矩阵中的每个元素表示两个节点之间的距离或路径长度。矩阵中如果两个节点之间没有直接的连接,则对应的元素为无穷大。
在实际存储中,可以使用二维数组来表示带权邻接矩阵。例如,对于一个n个节点的图,可以定义一个n * n的二维数组dist,其中dist[i][j]表示节点i到节点j的距离或路径长度。如果节点i和节点j之间没有直接连接,则dist[i][j]赋值为一个比较大的数,例如999999等。这种方法的时间复杂度为O(n^3),空间复杂度为O(n^2)。
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Floyd算法的输入是什么?怎么存储?
Floyd算法的输入是一个有向图或者无向图,其中每个边都有一个非负权值,表示两个节点之间的距离或者代价。这个图可以用邻接矩阵或者邻接表的形式来存储。
如果使用邻接矩阵来存储图,那么可以使用一个二维数组来表示,其中元素a[i][j]表示从节点i到节点j的边的权值。如果两个节点之间不存在边,则这个权值可以被设为一个很大的数字或者无穷大。
如果使用邻接表来存储图,那么可以使用一个数组来存储所有的节点,数组中每个元素都是一个链表,表示从这个节点出发可以到达的其他节点以及对应的边的权值。
无论使用邻接矩阵还是邻接表,Floyd算法都可以通过遍历图中的每一个节点来计算最短路径矩阵。需要注意的是,Floyd算法只适用于边权值为非负数的图,如果存在负权边,需要使用其他算法来计算最短路径,比如Bellman-Ford算法或者Dijkstra算法。
C语言floyd算法
以下是C语言实现Floyd算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f // 定义正无穷
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m); // 输入顶点数和边数
int dis[n+1][n+1]; // 存储任意两点之间的最短距离
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) dis[i][j] = 0; // 自己到自己的距离为0
else dis[i][j] = INF; // 初始化为正无穷
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); // 输入边的起点、终点和权值
dis[u][v] = w; // 存储边的权值
}
// Floyd算法核心代码
for (int k = 1; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (dis[i][k] < INF && dis[k][j] < INF && dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) {
dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
}
}
}
}
// 输出任意两点之间的最短距离
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
printf("%d ", dis[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```