题目描述:小红和小紫正在玩一个游戏。现在给定一个正整数n,小红和小紫轮流操作,每次取n的一个因子x,使得n减去x。谁先将n减到0谁输。小红先手操作,她想知道在双方足够聪明的情况下,谁会获得最终的胜利?输入描述:一个正整数n。输出描述:如果小红获胜,则输出"kou",否则输出"yukari"。得到这个题目的Cpp代码。
时间: 2023-02-17 21:07:26 浏览: 297
这是一个经典的博弈论问题,称为"石子合并"游戏。如果n是一个素数,那么小红会获胜,因为她只有一个选择,而小紫只能选择1,然后n-1=0,小红获胜。如果n是一个合数,那么小红会输,因为她可以选择一个因子使得n变成一个素数,然后小紫可以获胜。
C++代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
if (isPrime(n)) cout << "kou" << endl;
else cout << "yukari" << endl;
return 0;
}
```
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用c++编程以下题目:小红拿到了一个正整数n,她希望找到n的一个最小因子p满足p*p>n。你能帮帮她吗。 输入描述:第一行输入一个正整数t,代表询问的次数。接下来的t行,每行输入一个正整数n。11t110 2<=t<10^12
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n < 2) return false;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
if (n == 1 || n == 2 || n == 3) {
cout << "-1" << endl;
}
else {
int i;
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
if (i * i > n) {
cout << i << endl;
break;
}
else if (isPrime(n / i) && (n / i) * (n / i) > n) {
cout << n / i << endl;
break;
}
}
}
if (i > sqrt(n)) cout << "-1" << endl;
}
}
return 0;
}
```
解释:
在这个题目中,我们需要找到一个正整数n的一个最小因子p满足p*p>n。我们可以从小到大枚举n的所有因子i,当i*i>n时,i就是所求的最小因子p。但是当n比较大时,这种方法会超时,因此我们可以将i从2到sqrt(n)枚举,然后判断i和n/i是否都是n的因子,如果是,我们可以比较i和n/i哪个更接近sqrt(n),然后输出最小的那个。
另外,我们还需要判断n是否为1、2或3,因为它们没有满足题目要求的最小因子p。同时,我们还需要判断i是否为质数,如果不是,那么我们仍然需要继续枚举。
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f[i][j] = max{ f[i-1][j-1]*10+ai, f[i-2][j-1]*100+ai*10+ai-1, ..., f[j-1][j-1]*10^(i-j+1)+a[i-j+1]*10^(j-1)+...+a[i-1]*10+a[i] }
其中ai表示数字n中第i个数。第一个转移方程表示将第i个数单独分成一段,后面的项依次表示将前i-1个数分成j-1段、前i-2个数分成j-1段、...、前j-1个数分成j-1段,每次都将第j段的末尾数字加上当前数字。
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