在matlab中使用Levenberg–Marquardt算法

在MATLAB中，Levenberg-Marquardt (LM) 算法通常用于非线性最小二乘问题，即找到一组模型参数，使得函数值与观测数据之间的残差平方和最小。MATLAB内置了`lsqcurvefit` 函数，可以方便地应用 LM 算法求解这样的优化问题。

以下是使用`lsqcurvefit`的基本步骤：

1. 定义函数模型：首先，你需要提供一个代表你问题中的数学模型的函数，它接受参数向量作为输入并返回预测结果。

function y = myModel(x, p)
    % 这里替换为你的实际模型，x是自变量，p是你想要优化的参数
end

2. 准备数据：准备输入数据（x值）和期望的输出数据（y值）。

xData = ...;   % 输入数据点
yData = ...;   % 相应的观测数据

3. 调用`lsqcurvefit`：提供模型函数、初始参数估计、输入数据和输出数据作为输入参数。

p0 = ...;   % 初始参数猜测
options = optimoptions('levenberg-marquardt'); % 设置优化选项
[p,~,exitflag] = lsqcurvefit(@myModel, p0, xData, yData, options);

- `@myModel`表示你的模型函数。
- `p`是找到的最优参数。
- `exitflag`是一个整数，指示算法的状态。