在顺序存储和链式存储的数据结构中，折半查找算法如何实现？它们的步骤和时间复杂度有何不同？

折半查找，也称为二分查找，是一种在有序数组或列表中快速定位特定元素的高效算法。然而，在顺序存储和链式存储这两种不同的数据结构中，算法的实现细节和性能会有所不同。

参考资源链接：[折半查找算法详解：步骤、数据结构与时间复杂度](https://wenku.csdn.net/doc/6fp47hj3d5?spm=1055.2569.3001.10343)

在顺序存储结构中，即数组中，由于数组支持随机访问，我们可以直接通过中间索引访问元素，这使得算法的实现非常直接。以下是顺序存储结构下折半查找算法的步骤：

1. 初始化查找区间，令low=0，high=n-1，其中n为数组长度。
2. 计算中间位置mid = (low + high) / 2。
3. 比较中间元素array[mid]与目标值key：
- 如果array[mid] == key，返回mid的位置（注意：位置可能需要根据实际需求调整）。
- 如果array[mid] < key，更新low = mid + 1。
- 如果array[mid] > key，更新high = mid - 1。
4. 重复步骤2和3，直到low > high，未找到key返回-1或其他表示未找到的值。

在链式存储结构中，即链表中，由于链表不支持随机访问，我们无法直接访问中间节点。在最坏的情况下，可能需要遍历整个链表来定位中间节点，这会使得折半查找的时间复杂度退化到O(n)。因此，链表并不是折半查找的理想数据结构。但如果依然需要在链表上实现折半查找，步骤如下：

1. 初始化查找区间，令low和high分别指向链表的头节点和尾节点。
2. 通过移动指针计算中间节点位置，这通常需要O(n)的时间复杂度。
3. 比较中间节点的值与目标值key：
- 如果中间节点的值 == key，返回该节点。
- 如果中间节点的值 < key，移动high指针。
- 如果中间节点的值 > key，移动low指针。
4. 重复步骤2和3，直到low指针大于或等于high指针，未找到key返回NULL或其他表示未找到的值。

总结来说，虽然折半查找算法在原理上是相同的，但其在顺序存储结构中由于具有O(log n)的时间复杂度，而链式存储结构中可能需要O(n)的时间复杂度，这使得顺序存储更适合实现折半查找。学习如何在不同数据结构中实现和理解算法的工作原理，对提升数据处理能力有着重要意义。欲深入掌握这一算法，推荐阅读《折半查找算法详解：步骤、数据结构与时间复杂度》，这本书提供了详尽的步骤描述和深入的理论分析，涵盖了从基本概念到复杂实现的各个层面。

参考资源链接：[折半查找算法详解：步骤、数据结构与时间复杂度](https://wenku.csdn.net/doc/6fp47hj3d5?spm=1055.2569.3001.10343)