使用分离轴定理，基于matlab，判断两个矩阵是否相交，已知两矩阵的长和宽、在平面直角坐标系的位置和角度。请给出详细代码与通用函数

使用分离轴定理（Separating Axis Theorem, SAT）来判断两个矩形是否相交的基本思路是这样的：如果存在一个轴，使得两个矩形在该轴上的投影不相交，那么这两个矩形是不相交的。否则，它们是相交的。

以下是一个基于MATLAB的示例代码，用于判断两个旋转矩形是否相交。此代码假设你已经有了两个矩形的位置、大小、以及旋转角度信息。

function isIntersect = checkIntersection(pos1, size1, angle1, pos2, size2, angle2)
    % pos1, pos2 表示两个矩形中心在全局坐标系中的位置向量 [x, y]
    % size1, size2 表示两个矩形的宽度和高度 [width, height]
    % angle1, angle2 表示两个矩形绕其中心的旋转角度（弧度制）

    % 将旋转角度转换为旋转矩阵
    rotMat1 = [cos(angle1), -sin(angle1); sin(angle1), cos(angle1)];
    rotMat2 = [cos(angle2), -sin(angle2); sin(angle2), cos(angle2)];

    % 计算两个矩形的顶点坐标
    halfSize1 = size1 / 2;
    halfSize2 = size2 / 2;
    rect1 = [halfSize1, -halfSize1; -halfSize1, -halfSize1; -halfSize1, halfSize1; halfSize1, halfSize1];
    rect2 = [halfSize2, -halfSize2; -halfSize2, -halfSize2; -halfSize2, halfSize2; halfSize2, halfSize2];
    rect1 = rect1 * rotMat1 + pos1;
    rect2 = rect2 * rotMat2 + pos2;

    % 检查两个矩形在所有轴上的投影是否相交
    isIntersect = true;
    for i = 1:4
        axis = [rect1(i,2)-rect1(i+1,2); rect1(i+1,1)-rect1(i,1)]; % 计算分离轴
        minProj1 = min(dot(rect1, axis));
        maxProj1 = max(dot(rect1, axis));
        minProj2 = min(dot(rect2, axis));
        maxProj2 = max(dot(rect2, axis));

        if (maxProj1 < minProj2 || maxProj2 < minProj1)
            isIntersect = false;
            break; % 如果在某个轴上不相交，无需继续检查，提前返回结果
        end
    end
end

使用此函数时，你需要提供两个矩形的位置、尺寸、和旋转角度。函数会返回一个布尔值，指示这两个矩形是否相交。

例如：

pos1 = [10, 10];
size1 = [4, 2];
angle1 = 0; % 没有旋转

pos2 = [12, 11];
size2 = [3, 3];
angle2 = pi/4; % 旋转45度

% 调用函数检查是否相交
intersects = checkIntersection(pos1, size1, angle1, pos2, size2, angle2);

disp(['矩形是否相交: ', num2str(intersects)]);

请确保在调用函数之前，已正确设置矩形的位置、尺寸和旋转角度。