超市选址问题Python代码

超市选址问题是运筹学中的经典问题之一，通常涉及到寻找最优地点来满足顾客需求和运营成本。在 Python 中解决这个问题，我们可以利用线性规划、模拟退火算法或者遗传算法等方法。这里我会给出一个简单的线性规划模型作为例子，假设我们关心的是最小化运输成本和最大化覆盖区域。

import pulp

# 假设已有的数据，如城市数量（n）、距离矩阵、每个城市的顾客量和每单位货物的成本
cities = range(n)
distances = [ + list(range(1, n)) for _ in cities]  # 邻接矩阵
customer_demands = [demands[i] for i in cities]
cost_per_unit = [costs[i] for i in cities]

# 创建线性规划模型
prob = pulp.LpProblem("Supermarket Location Problem", pulp.LpMinimize)

# 定义决策变量: x_i_j 表示是否在城市 j 设置超市（i=1表示开超市，0表示不开）
x = pulp.LpVariable.dicts("Store", [(i, j) for i in cities for j in cities], cat=pulp.LpBinary)

# 目标函数 (最小化总成本)
objective = sum(cost_per_unit[j] * x[(i, j)] for i in cities for j in cities)
prob += objective

# 约束条件: 如果在某个城市开设了超市，则该城市的顾客需求必须被覆盖
for city in cities:
    prob += pulp.lpSum(x[(i, city)] for i in cities) >= customer_demands[city]

# 运行模型并求解
prob.solve()

# 输出结果
print(f"最优解决方案:")
for store in x:
    if store.value() == 1:
        print(f"超市在城市 {store} 开设")

# 提取优化后的超市位置和相关成本信息
optimized_stores = [(i, j) for i, j in x if x[(i, j)].value() == 1]
total_cost = value(objective)

#